leetcode 238. Product of Array Except Self 乘法 + DP动态规划

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

这道题采用最直接的方法挺不错的。

代码如下：

import java.util.Arrays;public class Solution {    /*     * 分析：     * 1、如果数组中有两个及以上的0，那么结果数组的每一项都为0.     * 2、如果数组中只有一个0，那么结果数组中，0对应的位置，为数组中其他元素的成绩，其余位置都为0。     * 3、如果数组中没有0，那么结果数组每一项均为数组所有元素的乘积/当前数组元素。     *      * 需要扫描数组两次，算法时间复杂度为O（n）：     * 第一次：计算0的个数，以及非0元素的乘积。     * 第二次，计算结果数组每一位的元素。     * 需要两个临时变量： product保存非0元素的乘积，zeroCount计算0元素的个数，空间复杂度为O（1）。     *      * */    public int[] productExceptSelfByDevide(int[] nums)     {        if(nums==null || nums.length<=1)            return nums;        int []res=new int[nums.length];        Arrays.fill(res, 0);        int count=0 , pro=1;        for(int i=0;i<nums.length;i++)        {            if(nums[i]==0)                count++;            else                pro*=nums[i];        }        if(count>=2)            return res;        else if(count==1)        {            for(int i=0;i<nums.length;i++)            {                if(nums[i]==0)                    res[i]=pro;                else                     res[i]=0;            }        }else         {            for(int i=0;i<nums.length;i++)                res[i]=(int)(pro/nums[i]);        }        return res;    }    /*     * 好吧，题目中要求不能用除法。上述算法还是用了除法。另一种不用除法的解法如下：     * 1）分别计算两个数组，left、right，left[i]为nums[i]的左边元素的成绩，     * right[i]为nums[i]右边元素的乘积。     *      * 2）result[i] = left[i] * right[i]     * */    public int[] productExceptSelfByDP(int[] nums)     {        if(nums==null || nums.length<=1)            return nums;        int []res=new int[nums.length];        Arrays.fill(res, 0);        int []left=new int[nums.length];        int []right=new int[nums.length];        Arrays.fill(left, 1);        Arrays.fill(right, 1);        for(int i=1;i<nums.length;i++)            left[i]=left[i-1]*nums[i-1];        for(int i=nums.length-2;i>=0;i--)            right[i]=right[i+1]*nums[i+1];        for(int i=0;i<nums.length;i++)            res[i]=left[i]*right[i];        return res;    }    /*     * 这样算法的时间复杂度为O（n），但算法空间复杂度也为O（n），     * 不满足空间O（1）的需求.     *      * 题目中提到 返回的结果不计空间，所以直接在result中保存left值。     *  right 值用变量代替，空间优化后的代码如下：     *       *  */    public int[] productExceptSelf(int[] nums)     {        if(nums==null || nums.length<=1)            return nums;        int []res=new int[nums.length];        Arrays.fill(res, 1);                    for(int i=1;i<nums.length;i++)            res[i]=res[i-1]*nums[i-1];        int right=1;        for(int i=nums.length-2;i>=0;i--)        {            right=right*nums[i+1];            res[i]=res[i]*right;        }        return res;    }}

下面是C++的做法，就是一个简单的DP动态规划的做法，嗯嗯很棒，其实直接做乘法然后计算是最简单的，最容易想到的

代码如下：

#include <iostream>#include <alogrithm>#include <set>#include <map>#include <vector>#include <stack>#include <queue>using namespace std;class Solution {public:    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums)     {        vector<int> res(nums.size(), 1);        vector<int> left(nums.size(), 1);        vector<int> right(nums.size(), 1);        for (int i = 1; i < nums.size(); i++)            left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1];        for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--)            right[i] = right[i + 1] * nums[i + 1];        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)            res[i] = left[i] * right[i];        return res;    }};