HDU

 题目：给定一个n*m的矩形，上面的坐标(x,y)满足0<=x<=n，0<=y<=m，每个坐标上面都有一枚硬币，有的是正面向上，有的是反面向上，每次操作可以选择一个矩形，这个矩形要满足x,y最大的那个顶点上的硬币是正面向上的，将4个顶点的硬币翻面。两个游戏者轮流操作，不能操作的人输，告诉你正面向上的硬币的坐标，问先手必胜还是先手必败。

思路：看论文，论文上面有详细介绍，要用到nim乘法运算

SG(x,y)=Nim_mult(x,y)

Nim_mult(x,y)=mex{Nim_mult(a,y)^Nim_mult(x,b)^Nim_mult(a,b)|0<=a<x，0<=b<y}。

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<algorithm>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include<numeric>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3fn#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define PP puts("*********************");template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f//0x3f3f3f3fint m[2][2]={0,0,0,1};int Nim_Mult_Power(int x,int y){    if(x<2)        return m[x][y];    int a=0;    for(;;a++)        if(x>=(1<<(1<<a))&&x<(1<<(1<<(a+1))))            break;    int m=1<<(1<<a);    int p=x/m,s=y/m,t=y%m;    int d1=Nim_Mult_Power(p,s);    int d2=Nim_Mult_Power(p,t);    return (m*(d1^d2))^Nim_Mult_Power(m/2,d1);}int Nim_Mult(int x,int y){    if(x<y)        return Nim_Mult(y,x);    if(x<2)        return m[x][y];    int a=0;    for(;;a++)        if(x>=(1<<(1<<a))&&x<(1<<(1<<(a+1))))            break;    int m=1<<(1<<a);    int p=x/m,q=x%m,s=y/m,t=y%m;    int c1=Nim_Mult(p,s);    int c2=Nim_Mult(p,t)^Nim_Mult(q,s);    int c3=Nim_Mult(q,t);    return (m*(c1^c2))^c3^Nim_Mult_Power(m/2,c1);}int main(){    int T,n,x,y;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d",&n);//正面向上的硬币的个数        int sg=0;        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d",&x,&y);//读入正面向上的硬币的坐标            sg=(sg^Nim_Mult(x,y));        }        if(sg>0) printf("Have a try, lxhgww.\n");//先手必胜        else printf("Don't waste your time.\n");//先手必败    }    return 0;}