【Codeforces176D】Hyper String

定义dp[pre][len]表示到T的第pre位，长度为len的最长公共子序列在S中出现位置最靠左的右端点位置（就是在满足最长公共子序列的长度为len的情况下，第len个字母在S中最左边的位置）。
考虑如何转移：

dp[pre][len]=min(dp[pre−1][len−1],与T[pre]相等且在S中的位置在dp[pre−1][len−1]右边的最左边的字母的位置)

考虑这样几个数组。last[i][j][k]表示s[i]中，第j位右边第一个值为k的位置。go[i][k]表示在S中第id[i]个串右边出现k这个字母的第一个串（不包括id[i]）的串为id[go[i][k]]。
然后转移显然可以变为O(1)。

#include <bits/stdc++.h>#define gc getchar()#define N 2009#define M 1002009using namespace std;int n,len[N],m,pos[N],now[26],last[M][26],id[N],go[N][26],L,Ans;int dp[M][2],sum[N];char a[M],s[N];int read(){    int x=1;    char ch;    while (ch=gc,ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') x=-1;    int s=ch-'0';    while (ch=gc,ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0';    return s*x;}int main(){    n=read();    for (int i=1;i<=n;i++)    {        memset(now,0,sizeof(now));        scanf("%s",a+1);        len[i]=strlen(a+1);        pos[i+1]=pos[i]+len[i]+1;        for (int j=len[i];j>=0;j--)        {            for (int k=0;k<26;k++) last[pos[i]+j][k]=now[k];            if (j) now[a[j]-'a']=j;        }    }    m=read();    for (int i=1;i<=m;i++)    {        id[i]=read();        sum[i]=sum[i-1]+len[id[i]];    }    scanf("%s",s+1);    L=strlen(s+1);    memset(now,0,sizeof(now));    for (int i=m;i;i--)    {        for (int k=0;k<26;k++)            go[i][k]=now[k];        for (int k=0;k<26;k++)            if (last[pos[id[i]]][k]) now[k]=i;    }    dp[0][0]=1,dp[0][1]=0;    for (int i=1;i<=L;i++)    {        for (int j=Ans;j>=0;j--)        {            int ID=0,POS=0,c=s[i]-'a';            if (last[pos[id[dp[j][0]]]+dp[j][1]][c])                ID=dp[j][0],POS=last[pos[id[dp[j][0]]]+dp[j][1]][c];            else                ID=go[dp[j][0]][c],POS=last[pos[id[ID]]][c];            if (ID&&(dp[j+1][0]==0||sum[ID-1]+POS<sum[dp[j+1][0]-1]+dp[j+1][1]))                dp[j+1][0]=ID,dp[j+1][1]=POS;        }        if (dp[Ans+1][0]) Ans++;    }    printf("%d\n",Ans);    return 0;}