【bzoj 1002】轮状病毒（高精度）

Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示：

N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不同的3轮状病毒，如下图所示：

现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input
第一行有1个正整数n

Output
计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input
3

Sample Output
16

解题思路

由基尔霍夫矩阵可推知：f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]+2
对于这个玄学的东西大家可以去看这个大佬的博客：
http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/17480763420119685112649/
然后还有就是这题一定要写高精度，想练高精度的同学可以拿这道题练练手
代码附上：

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<cstdlib> using namespace std; struct ldx{    int a[101],len;    void operator = (ldx p)    {        len=p.len;        for(int i=1;i<=len;i++) a[i]=p.a[i];    }    void operator * (int p)     {        for(int i=1;i<=len;i++) a[i]*=p;        for(int i=1;i<len;i++)        if(a[i]>=10) {a[i+1]+=a[i]/10;a[i]%=10;}        while(a[len]>=10) {a[len+1]+=a[len]/10;a[len]%=10;len++;}      }    void operator - (ldx p)     {        for(int i=1;i<=len;i++) a[i]-=p.a[i];        for(int i=1;i<len;i++)         while(a[i]<0) {a[i]+=10;a[i+1]-=1;}        while(a[len]==0) len--;    }    void operator + (int p)     {        a[1]+=p;        for(int i=1;i<len;i++)        if(a[i]>=10) {a[i+1]+=a[i]/10;a[i]%=10;}        while(a[len]>=10) {a[len+1]+=a[len]/10;a[len]%=10;len++;}    }}f[105];int main(){    int n;scanf("%d",&n);    f[2].len=1;f[2].a[1]=5;    f[3].len=2;f[3].a[1]=6;f[3].a[2]=1;     for(int i=4;i<=n;i++)    {        f[i]=f[i-1];f[i]*3;        f[i]-f[i-2];f[i]+2;    }       for(int i=f[n].len;i>=1;i--) printf("%d",f[n].a[i]);    return 0;}