1088: 最短路（SPFA算法 &dij）

1088: [视频]最短路（模版 SPFA算法 元问题 by scy）
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题目描述
【题意】
给出一个图，起始点是1，结束点是N，边是双向的。求点1到点N的最短距离。哈哈，这就是标准的最短路径问题。
【输入格式】
第一行为两个整数N（1≤N≤10000）和M（0≤M≤200000）。N表示图中点的数目，M表示图中边的数目。
下来M行，每行三个整数x，y，c表示点x到点y之间存在一条边长度为c。（x≠y,1≤c≤10000）
【输出格式】
输出一行，一个整数，即为点1到点N的最短距离。
如果点1和点N不联通则输出-1。
【样例1输入】
2 1
1 2 3
【样例1输出】
3

【样例2输入】
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
【样例2输出】
2

【样例3输入】
6 9
1 2 7
1 3 9
1 5 14
2 3 10
2 4 15
3 4 11
3 5 2
4 6 6
5 6 9
【样例3输出】
20

**当存在负权边时，dijstra算法就不能保证输出正确答案。所以采用SPFA算法。
另外需要说明的是，如果图中不存在负权边，那么dijstra依旧是效率最高的算法。**

#include<iostream>#include<queue>#include<cstring>using namespace std;const int INF = 1<<29;int _map[500][500];int vis[500];int len[500];queue <int> que;int x,y,c,n,m,start,last;void spfa(int s){    for (int i=0;i<=n;i++)    {        vis[i]=0;        len[i]=INF;    }    len[s]=0;    queue <int > que;    que.push(s);    while(!que.empty())    {        int num=que.front();        for (int i=1;i<=n;i++)        {            if (len[i]>len[num]+_map[num][i])            {                len[i]=len[num]+_map[num][i];                if (!vis[i])                {                    vis[i]=true;                    que.push(i);                }            }        }        vis[num]=false;        que.pop();    }}int main(){    cin>>n>>m;    memset(_map,63,sizeof(_map));    for (int i=0;i<m;i++)    {        cin>>x>>y>>c;        _map[x][y]=_map[y][x]=c;    }    start=1;    last=n;    spfa(start);    cout<<len[last]<<endl;    return 0;}

另外此题并不含负权边，所以可以使用dij算法。
另附如下代码：

#include<iostream>#include<queue>#include<cstring>using namespace std;typedef pair <int ,int> P;const int INF = 1<<29;int _map[500][500];int vis[500];int len[500];int x,y,c,n,m,start,last;void dij(int s){    for (int i=0;i<=n;i++)    {        vis[i]=0;        len[i]=INF;    }    len[s]=0;    priority_queue<P,vector<P> ,greater<P> > que;    que.push({len[s],s});    while(!que.empty())    {        P temp =que.top();        que.pop();        int num=temp.second;        if (vis[num]) continue;        vis[num]=1;        for (int i=1;i<=n;i++)        {            if (len[i]>len[num]+_map[num][i])            {                len[i]=len[num]+_map[num][i];                que.push({len[i],i});            }        }    }}int main(){    cin>>n>>m;    memset(_map,63,sizeof(_map));    for (int i=0;i<m;i++)    {        cin>>x>>y>>c;        _map[x][y]=_map[y][x]=c;    }    start=1;    last=n;    dij(start);    cout<<len[last]<<endl;    return 0;}