2017年09月23日普级组 看电影

2017年09月23日普级组 看电影

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Case Time Limit:1000MS

Description

听说NOIP2016大家都考得不错，于是CCF奖励省常中了 K 张变形金刚5的电影票奖励OI队的同学去看电影。可是省常中OI队的同学们共有 N（N K）人。于是机智的你想到了一个公平公正的方法决定哪K人去看电影。
N个人排成一圈，按顺时针顺序标号为1 - N，每次随机一个还存活的人的编号，将这个人踢出。继续上述操作，直到剩下K个人。
但这样显然太无聊了，于是小S又想出一个牛逼的方法。
N个人排成一圈，按顺时针顺序标号为1 - N，每次随机一个1 - N的编号，假设随机到的编号是X，如果编号为X人还未踢出，则将这个人踢出，否则看编号为X % N + 1（即顺时针顺序下一个编号）的人是否存活，如果还未踢出则将他踢出，否则继续看编号（X + 1）% N +　１的人，如果已被踢出看顺时针的下一个…………，以此类推，直到踢出一个人为止。重复上述操作，直到剩下K个人。
已知小S的编号是Id，问按照小S的方法来他有多少的概率可以不被踢出，成功得到看电影的机会。

Input

第一行包括三个正整数，N，K，Id（）

Output

一行一个最简分数，表示小S可以看到电影的概率。
（如果概率为1或0，请输出1/1或0/1）

Sample Input

2 1 2

Sample Output

1/2

Hint

一共两个人，筛选经过1轮，第1轮每个人被踢出的概率都是等概率的，所以答案是
1/2。

【数据规模】

所有测试数据范围和特点如下

Source

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var

 n,k,d:longint;
 procedure fi(a,b:longint);
  begin
   if a mod b=0 then begin d:=b;exit;end;
   fi(b,a mod b);
  end;
begin
assign(input,'movie.in');reset(input);
assign(output,'movie.out');rewrite(output);
 read(n,k,d);
 if k=0 then begin write('0/1');close(input);close(output);halt;end;
 fi(n,k);
 n:=n div d;
 k:=k div d;
 write(k,'/',n);
close(input);
close(output);
end.