装箱问题

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描述

有一个箱子容量为V（正整数，0<=v<=20000），同时有n个物品（0< n<n<=30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入

第一行是一个整数V，表示箱子容量。
第二行是一个整数n，表示物品数。
接下来n行，每行一个正整数（不超过10000），分别表示这n个物品的各自体积。

输出

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入

2468312797

样例输出

0

来源

NOIP2001复赛 普及组 第四题

背包问题，箱子的体积就是它的价值，转化成求总价值最大

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int d[20005];int a[35];const int maxn = 0x7fffffff;int main(){    int n, V;    cin >> V >> n;    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];    //for(int i = 0; i <= V; i++) d[i] = 0;    int ans = 0;    for(int i = 0; i < n; i++)    {        for(int j = V; j >= 0; j--)        {            if(j - a[i]>= 0)                d[j] = max(d[j], d[j-a[i]]+a[i]);            ans =  max(ans, d[j]);        }    }    cout << V-ans << endl;    return 0;}