大话数据结构读书笔记（2）----线性表（1）

1、线性表的定义

线性表（List）：零个或多个数据元素的有限序列。
下面是对定义的几点说明：
首先，它是一个序列，说明元素之间是有顺序的，若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素都有且只有一个前驱和后继。
然后，线性表是有限的，无线的数列，只存在于数学概念中。
在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。例如下表所示的内容，姓名，性别，出生年月可以称之为数据项。

2、线性表的顺序存储结构

线性表的顺序存储结构指的是：用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素（例如，一维数组）。

数据长度与线性表长度的区别：
数组的长度是存放线性表的存储空间的长度，存储分配后一般是不变的。线性表的长度是线性表中数据元素的个数，随着线性表插入和删除操作的进行，这个量是变化的。在任意时刻，线性表的长度应该小于等于数组的长度。

线性表的插入操作：
插入算法的思路

1. 如果插入位置不合理，抛出异常；
2. 如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；
3. 从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；
4. 将要插入元素填入i处；
5. 表长加1。

实现代码如下：

线性表的删除操作：
删除算法思路：
6. 如果删除位置不合理，抛出异常；
7. 取出删除元素；
8. 从删除位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将他们向前移动一个位置；
9. 表长减1。
实现代码如下：

3、线性表的链式存储结构

顺序存储结构在插入和删除时需要移动大量的元素，可以用一种方法来解决：所有元素都不考虑相邻位置，只需要知道下一个元素的位置在哪里。结构如下图所示：

n个结点链成一个链表，即为线性表（a1,a2,…,an）的链式存储结构，因为此链表的每个结点中只包含一个指针域，所以叫做单链表。链表中的第一个结点的存储位置叫做头指针，第一个结点前附设一个结点成为头结点。头结点的指针域存储指向第一个结点的指针。

结点由存放数据元素的数据域和存放后继结点地址的指针域组成。假设p是指向第i个元素的指针，数据域可以用p->data来表示，指针域可以用p->next来表示，指向第i+1个元素。