微分dx、dy是无穷小吗?
来源:互联网 发布:苹果电脑软件在哪里 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 22:46
微分dx、dy是无穷小吗?
在上世纪1930至1970这段时间,数理逻辑模型论取得了快速的发展,比如:哥德尔,A.I. MaltsevLe,Henkin AbrahamRobinson 以及 Alfred Tarski等人的先锋工作。很明显的事实是,在这段时间里,我们掉了队。
实际上,A Robinson在1960年的秋天就发现了非标准分析模型,《非标准分析》这本学术专著发表于1966年。1976年,先锋派Tarskyd的学生J.Keisler发表《初等微积分》(无穷小方法)。1986年第二次修订发行。2000年又发行该书的电子版(可自由下载)。
早在30多年前,《初等微积分》就引入了公理化系统,比如,代数公理,次序公理、比如,在该书电子版的45页,作者大胆地给出斜率的定义如下
S is said tobe the slope of f at a if
(*) S = st((f(a+∆x) – f(a))/∆x)
for everynonzero infinitesmal ∆x
在这个定义中,“for everynonzero infinitesmal ∆x”,在这批先锋派的心目中,∆x是实实在在的无穷小量。由此,导函数f'以及函数的微分f'dx(dx=∆x)也就相应的引导出来了。假定有一个闭区间[ab],我们将其无限等分,得到无限多个“分点”,做出黎曼和,再取其标准部分,即导函数f'在[a,b]上的定积分等于
st(∑ f'(x)dx)
由此可见,引入无穷小以及无穷大,微积分的体系结构得以大大简化。
据此,微积分下放中学就不难了。CSDN删除此文是何用意呢?
答案是:在无穷小微积分体系中,微分dx、dy当然是菲零无穷小了。
袁萌 9月28日
- 微分dx、dy是无穷小吗?
- 风车——ctx.rotate(angle),ctx.translate(dx, dy)
- 图像微分的程序实现:df/dx
- 无穷小是发明,还是发现?
- 利用Excel计算手持GPS校正参数DX、DY、DZ(支持批量计算)
- textout(handle,26+dx,9+dy,wColors,1,itoa(level,string,10)),
- 无穷小放飞互联网是我国之首创
- 无穷小真的存在吗?
- 微分
- 微分
- 微分
- 微分
- 微分
- 微分
- 无穷小微积分的现代化体系是怎样展开的?
- 无穷小微积分是ZFC大花园的一颗奇葩
- DX
- 在滑对于ScrollBy(int x, int y)与scroller.startscroll(int startx,int starty, int dx, int dy, int duration)
- 人生几宝
- 10年程序员总结的20几条经验教训
- 配置WebLogic的详细步骤
- mysql 获取当前日期及格式化
- 互联网最有价值行业分析
- 微分dx、dy是无穷小吗?
- 浅谈Java的学习
- 反射
- 一个java程序员的年终总结
- ubuntu忘记登录密码解决
- StringBuilder类中的重要方法
- BigDecimal除法精确计算及坑点
- 类 java.util.Scannar方法
- C语言中内存分配