极线约束
来源:互联网 发布:appserv怎么进入mysql 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 18:54
三维空间中一点p,投影到两个不同的平面I1、I2,投影点分别为p1,p2。
p、p1、p2在三维空间内构成一个平面S。
S与面I1的交线L1过p1点,称之为对应于p2的极线。同理S与I2的交线称之为对应于p1
的极线(对应于左边图像点的极线在右边图像上,右边与之相同)。如图:
所谓极线约束就是说同一个点在两幅图像上的映射,已知左图映射点p1,那么右图映射点p2一
定在相对于p1的极线上,这样可以减少待匹配的点数量。
对于极线约束方程可以由以下来表示:
三维向量x和x'存放相关点,F为一个3*3且秩为2的基础矩阵,那么:
且左右两个平面的两条极线的方程为(注意 ’):
对于两条直线,以连续点的方式存储:I和I‘分别在左右两幅图像上,若他们俩有对应关系,那么认为他们两条直线之间的点依次的存在对应关系
对于左侧图像中直线I上的一点x,那么对应于右侧图像中直线I’中的点x‘可以按照下面方式求得:
对应于x的极线为I'e,I'e与直线I‘的交点为x对应的点x’因此:
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