Java二分法查找_动力节点Java学院整理
来源:互联网 发布:网络政治参与案例 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 12:35
算法
假如有一组数为3,12,24,36,55,68,75,88要查给定的值24.可设三个变量front,mid,end分别指向数据的上界,中间和下界,mid=(front+end)/2.
开始令front=0(指向3),end=7(指向88),则mid=3(指向36)。因为mid>x,故应在前半段中查找。
令新的end=mid-1=2,而front=0不变,则新的mid=1。此时x>mid,故确定应在后半段中查找。
令新的front=mid+1=2,而end=2不变,则新的mid=2,此时a[mid]=x,查找成功。如果要查找的数不是数列中的
数,例如x=25,当第三次判断时,x>a[mid],按以上规律,令front=mid+1,即front=3,出现front>end的情况,
表示查找不成功。
例:在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。算法如下:
1.确定查找范围front=0,end=N-1,计算中项mid=(front+end)/2。
2.若a[mid]=x或front>=end,则结束查找;否则,向下继续。
3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内,则把mid+1的值赋给front,并重新计算mid,转去执行步骤2;若a[mid]>x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内,则把mid-1的值赋给end,并重新计算mid,转去执行步骤2。
算法复杂度分析
时间复杂度
1.最坏情况查找最后一个元素(或者第一个元素)Master定理T(n)=T(n/2)+O(1)所以T(n)=O(logn)
2.最好情况查找中间元素O(1)查找的元素即为中间元素(奇数长度数列的正中间,偶数长度数列的中间靠左的元素)
空间复杂度:
S(n)=n
Java实现代码
package com.bjpowernode.test;
public class BinarySearch {
// 查找次数
static int count;
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
System.out.println(searchRecursive(array, 0, array.length - 1, 9));
System.out.println(count);
count = 0;
System.out.println(searchLoop(array, 9));
System.out.println(count);
}
/**
* 执行递归二分查找,返回第一次出现该值的位置
*
* @param array
* 已排序的数组
* @param start
* 开始位置
* @param end
* 结束位置
* @param findValue
* 需要找的值
* @return 值在数组中的位置,从0开始。找不到返回-1
*/
public static int searchRecursive(int[] array, int start, int end,
int findValue) {
// 如果数组为空,直接返回-1,即查找失败
if (array == null) {
return -1;
}
count++;
if (start <= end) {
// 中间位置
int middle = (start + end) / 1;
// 中值
int middleValue = array[middle];
if (findValue == middleValue) {
// 等于中值直接返回
return middle;
} else if (findValue < middleValue) {
// 小于中值时在中值前面找
return searchRecursive(array, start, middle - 1, findValue);
} else {
// 大于中值在中值后面找
return searchRecursive(array, middle + 1, end, findValue);
}
} else {
// 返回-1,即查找失败
return -1;
}
}
/**
* 循环二分查找,返回第一次出现该值的位置
*
* @param array
* 已排序的数组
* @param findValue
* 需要找的值
* @return 值在数组中的位置,从0开始。找不到返回-1
*/
public static int searchLoop(int[] array, int findValue) {
// 如果数组为空,直接返回-1,即查找失败
if (array == null) {
return -1;
}
// 起始位置
int start = 0;
// 结束位置
int end = array.length - 1;
while (start <= end) {
count++;
// 中间位置
int middle = (start + end) / 2;
// 中值
int middleValue = array[middle];
if (findValue == middleValue) {
// 等于中值直接返回
return middle;
} else if (findValue < middleValue) {
// 小于中值时在中值前面找
end = middle - 1;
} else {
// 大于中值在中值后面找
start = middle + 1;
}
}
// 返回-1,即查找失败
return -1;
}
}
本文转自互联网
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