hdu 2089 不要62
来源:互联网 发布:软件项目汇报 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 16:47
不要62
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 46351 Accepted Submission(s): 17547
Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
Sample Input
1 1000 0
Sample Output
80
中文题,题意应该是很明确了:找出n~m中所有不含4并且不含62的数的个数;
好了。这么简单,我就一个数一个数的找,O(N)的复杂度,但是会被T的;那么时间复杂度还能怎么优化呢?我们发现所有开头为4的数都不是合法的,但是当我们一个数一个数的找时,就重复的找了41,42,43,41111,4555,410000......所以我们需要找寻一个算法使得查数时不需要像之前一样重复查找,当我们找到4000000时,4000001~4999999之间的数都不需要找,直接跳过就好了,很明显这个方法与数的每一位的数字有关,同样与之前的状态有关,所以我们称这个算法为数位DP;
唉~~不容易,总算把数位DP扯出来了;也是第一次接触数位DP,这里推荐一个博客,写的很详细,从模板到例题应有尽有:详情戳这里!!!
好了,直接看看本道题的代码吧:
#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int digit[10]; //用来存数的位数,及每个数位上的最大值;int dp[10][2]; //存状态int dfs(int per, bool state, bool fp){ //per表示位数,per=4表示在第四位; //state表示状态,if state=1,表示第per位的前一位是6; //fp表示在第per位上是否有上限,即在该位的取值为0~9还是0~digit[per]; if(per==0) return 1; //当per为0时,表示已经枚举了一个有意义的数,答案加1; if(!fp && dp[per][state]!=-1) return dp[per][state];//避免重复计算; int ret=0, fpmax = fp!=0? digit[per] : 9; //fpmax表示在该位的最大值; for(int i=0; i<=fpmax; i++){ if(i==4 || (state&&i==2)) continue; //当出现4,或者前一位为6,当前位为2时跳过不计; else ret+=dfs(per-1, i==6, i==fpmax && fp); //i==6用来判断递归后前一位是否为6; } if(fp==0) dp[per][state]=ret; return ret;}int Cnt(int n){ int per=0; memset(digit, 0, sizeof(digit)); while(n){ //计算数的每一位数; digit[++per]=n%10; n/=10; } return dfs(per, false, true);}int main(){ int n, m; while(cin >> n >> m, n&&m){ memset(dp, -1, sizeof(dp)); int ans = Cnt(m) - Cnt(n-1); cout << ans << endl; } return 0;}
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