1024 矩阵中不重复的元素

1024 矩阵中不重复的元素

题目来源： Project Euler

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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一个m*n的矩阵。

该矩阵的第一列是a^b,(a+1)^b,.....(a + n - 1)^b

第二列是a^(b+1),(a+1)^(b+1),.....(a + n - 1)^(b+1)

.......

第m列是a^(b + m - 1),(a+1)^(b + m - 1),.....(a + n - 1)^(b + m - 1)

(a^b表示a的b次方）

下面是一个4*4的矩阵：

2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243

4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024

5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125

问这个矩阵里有多少不重复的数（比如4^3 = 8^2，这样的话就有重复了)

2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243

4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024

m = 4, n = 3, a = 2, b = 2。其中2^4与4^2是重复的元素。

Input

输入数据包括4个数：m,n,a,b。中间用空格分隔。m，n为矩阵的长和宽（2 <= m,n <= 100)。a，b为矩阵的第1个元素，a^b（2 <= a , b <= 100）。

Output

输出不重复元素的数量。

Input示例

4 3 2 2

Output示例

11

题解：指数很大，取对数是常用套路。

AC码：

#include <stdio.h>#include <cmath>#include <set>using namespace std;int main(){    int m,n,a,b;    set<double>s;    scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&a,&b);    for(int i=a;i<a+n;i++)      for(int j=b;j<b+m;j++)      {         double t=(double)j*log2(1.0*i);         s.insert(t);     }    printf("%d\n",s.size());}