Tyvj4878：道路修建 （环套树DP+单调队列）

题目传送门：http://tyvj.cn/p/4878

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题目分析：刚看题以为很简单，想着直接在每一个外向树上跑最长路，再随便搞搞跨环的最长路就行了。然而仔细分析发现跨环的最长路并不是那么好搞，还要用到单调队列优化……
首先外向树上的最长路就和求树的直径一样，以任一点为根DFS，再用深度最大的点为根DFS，第二次DFS的最大深度值即为树的直径；或者也可以用类似DP的写法。再考虑跨环最长路，它一定是环上的某两个点外向树上的最深节点之间的路径，不妨记dep[i]为环上第i个点外向树的深度。然后将环复制一遍，每个点考虑和它前面的⌊k2⌋个点计算贡献（k为环的点数），环上的点对(i,j)的贡献为dep[i]+i+dep[j]-j(i>j)，于是我们就是要计算一个滑动区间里的dep[j]-j的最大值，就是个裸的单调队列辣！

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CODE：

#include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=3010;struct edge{    int obj;    bool flag;    edge *Next,*rev;} e[maxn<<2];edge *head[maxn];int cur=-1;int fa[maxn];bool vis[maxn];bool on_ring[maxn];int dep_son[maxn];int max_dep[maxn];int ring[maxn<<1];int f[maxn<<1];int num;int que[maxn<<1];int he,tail;int n,m;void Add(int x,int y){    cur++;    e[cur].obj=y;    e[cur].flag=true;    e[cur].rev=&e[cur+1];    e[cur].Next=head[x];    head[x]=e+cur;    cur++;    e[cur].obj=x;    e[cur].flag=true;    e[cur].rev=&e[cur-1];    e[cur].Next=head[y];    head[y]=e+cur;}void Dfs1(int node){    vis[node]=true;    for (edge *p=head[node]; p; p=p->Next)        if (p->flag)        {            p->flag=p->rev->flag=false;            int son=p->obj;            if (vis[son])            {                num=1;                ring[1]=node;                on_ring[node]=true;                while (1)                {                    num++;                    ring[num]=fa[ ring[num-1] ];                    on_ring[ ring[num] ]=true;                    if (ring[num]==son) break;                }            }            else            {                fa[son]=node;                Dfs1(son);            }        }}void Dfs2(int node,int from){    max_dep[node]=0;    for (edge *p=head[node]; p; p=p->Next)    {        int son=p->obj;        if ( !on_ring[son] && son!=from )        {            Dfs2(son,node);            if (max_dep[son]+1>max_dep[node])                max_dep[node]=max_dep[son]+1,dep_son[node]=son;        }    }}int Dfs3(int node,int from){    int temp=0;    for (edge *p=head[node]; p; p=p->Next)    {        int son=p->obj;        if ( !on_ring[son] && son!=from )            temp=max(temp, Dfs3(son,node)+1 );    }    return temp;}void Push(int x){    que[++tail]=x;    while (he<tail)    {        if (f[ que[tail-1] ]>f[ que[tail] ]) break;        tail--;        que[tail]=que[tail+1];    }}int Work(){    for (int i=1; i<=n; i++) vis[i]=false,on_ring[i]=false,dep_son[i]=0;    fa[1]=0;    Dfs1(1);    int temp=0;    for (int i=1; i<=num; i++)    {        int x=ring[i];        on_ring[x]=false;        Dfs2(x,x);        int y=x;        while (dep_son[y]) y=dep_son[y];        temp=max(temp, Dfs3(y,y) );        on_ring[x]=true;    }    int mid=num>>1;    for (int i=1; i<=mid; i++) ring[num+i]=ring[i];    for (int i=1; i<=num+mid; i++) f[i]=max_dep[ ring[i] ]-i;    he=1,tail=0;    for (int i=1; i<=mid; i++) Push(i);    for (int i=mid+1; i<=num+mid; i++)    {        while (que[he]<i-mid) he++;        temp=max(temp, f[i]+(i<<1)+f[ que[he] ] );        Push(i);    }    for (int i=1; i<=n; i++)        for (edge *p=head[i]; p; p=p->Next) p->flag=true;    return temp;}int main(){    freopen("road.in","r",stdin);    freopen("road.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1; i<=n; i++) head[i]=NULL;    for (int i=1; i<n; i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        Add(x,y);    }    for (int i=1; i<=m; i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        edge *hu=head[u],*hv=head[v];        Add(u,v);        printf("%d\n", Work() );        head[u]=hu,head[v]=hv;    }    return 0;}