bzoj 1052: [HAOI2007]覆盖问题（二分+贪心）

1052: [HAOI2007]覆盖问题

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Description

　　某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

　　第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证不会有2个树的坐标相同。

Output

　　一行，输出最小的L值。

Sample Input

4

0 1

0 -1

1 0

-1 0

Sample Output

1

二分答案

check步骤：

①很显然第一个正方形一定是往四个角放

②放在某个角之后把正方形覆盖的点全部删掉，重复步骤①

③放完两个正方形之后检测下剩下的点是否能用一个正方形包住

至于每个正方形具体放哪个角？爆搜就好了

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long long#define inf 3e12typedef struct{LL x;LL y;}Point;Point s[20005];LL n, vis[20005];LL Jud(LL len, LL step){LL i, low, let, up, rit, ok;low = let = inf;up = rit = -inf;for(i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==0){low = min(low, s[i].y);up = max(up, s[i].y);let = min(let, s[i].x);rit = max(rit, s[i].x);}}if(low+len>=up && let+len>=rit)return 1;if(step<=1)return 0;ok = 0;for(i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==0 && s[i].x<=let+len && s[i].y<=low+len)vis[i] = step;}ok = max(ok, Jud(len, step-1));for(i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==step)vis[i] = 0;if(vis[i]==0 && s[i].x<=let+len && s[i].y>=up-len)vis[i] = step;}ok = max(ok, Jud(len, step-1));for(i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==step)vis[i] = 0;if(vis[i]==0 && s[i].x>=rit-len && s[i].y>=up-len)vis[i] = step;}ok = max(ok, Jud(len, step-1));for(i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==step)vis[i] = 0;if(vis[i]==0 && s[i].x>=rit-len && s[i].y<=low+len)vis[i] = step;}ok = max(ok, Jud(len, step-1));for(i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==step)vis[i] = 0;}return ok;}int main(void){LL i, l, r, m;scanf("%lld", &n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld", &s[i].x, &s[i].y);l = 1, r = inf;while(l<r){m = (l+r)/2;if(Jud(m, 3))r = m;elsel = m+1;}printf("%lld\n", l);return 0;}