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Question22–Generate Parentheses

给你n对括号“（）”，返回它们的所有有效组合。

算法

n对括号，即共有2n个括号字符。从第一位到第2n位，每次按照规则对已有字符串一位一位的构造。在构造过程中用一个left和right分别标记该构造串的左括号数和右括号数。

• 第一位必须是 ‘(’
• 当left等于right，只能增加 ‘(‘
• 当left大于right，且left等于n时，只能增加 ‘)’
• 当left大于right，且left小于n时，可以增加 ‘(’ 或 ‘)’ ，此时分裂出两个字符串，一个是原字符串增加 ‘(’ ，一个是增加 ‘)’ 。

code

vector<string> generateParenthesis(int n) {        vector<string> parentheses;        vector<int> left,right;        string str;        str.push_back('(');        parentheses.push_back(str);        left.push_back(1);        right.push_back(0);        for(int i=1; i<2*n; i++){            int j=0, m=parentheses.size();            while(j<m){                int a=left[j]-right[j];                if(a==0){                    parentheses[j].push_back('(');                    left[j]++;                }                else if(a>0&&left[j]<n){                    string newstr(parentheses[j]);                    parentheses[j].push_back('(');                    left[j]++;                    newstr.push_back(')');                    parentheses.push_back(newstr);                    left.push_back(left[j]-1);                    right.push_back(right[j]+1);                }                else if(a>0&&left[j]==n){                    parentheses[j].push_back(')');                    right[j]++;                }                j++;            }        }        return parentheses;    }

算法时间复杂度

O（4^n）