【bzoj4999】This Problem Is Too Simple！

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题意

  给你一颗树，每个节点有个初始值Wi
  现在支持以下两种操作：
  1. Cix，0≤x<231)表示将Wi改为x
  2. Qijx，0≤x<231 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个W为x的节点

解法

树链剖分：
  本题的关键在于2操作，只要解决了2操作，就能够想出对应的1操作的方法
  点的数目是105，操作的次数有5∗105，所以不同的权值最多有6∗105个，可以考虑进行线段树动态加点，对于每一个权值构建一颗线段树。为了方便的表示权值，可以使用map给每一个权值一个编号
  对于每一次1操作，首先在原本的Wi的线段树进行单点修改：在dfni处减1，然后在之后的x的线段树上进行单点修改：在dfni处+1（当然，一开始给的Wi，i∈【1，n】要先加进去）
  对于2操作，那只需要套用树链剖分路径查询的板子即可，只不过是在x的线段树上进行查询

复杂度

O（nlog2n）

代码

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<map>#define ls lson[k],l,mid#define rs rson[k],mid+1,r#define Rint register int#define Lint long long intusing namespace std;const int MAXN=1000010;struct node{    int next,to;}t[MAXN];int head[MAXN],num;int lson[MAXN*4],rson[MAXN*4];int dep[MAXN],rt[MAXN*2];int siz[MAXN],son[MAXN];int top[MAXN],dfn[MAXN];int w[MAXN],f[MAXN];int sum[MAXN*4];int n,q,cnt,L;int _cnt,tot;int ans;map<int,int> id;void add(int u,int v){    t[++num]=(node){ head[u],v };    head[u]=num;}void Tarjan(int k){    siz[k]=1;    for(int i=head[k],x; i ;i=t[i].next)    {        x=t[i].to;        if( x==f[k] )   continue ;        dep[x]=dep[k]+1,f[x]=k;        Tarjan( x );        siz[k]+=siz[x];        if( siz[x]>siz[son[k]] || !son[k] )   son[k]=x;    }}void dfs(int k){    dfn[k]=++cnt;    if( son[k] )   top[son[k]]=top[k],dfs( son[k] );    for(int i=head[k],x; i ;i=t[i].next)    {        x=t[i].to;        if( x==f[k] || x==son[k] )   continue ;        top[x]=x,dfs( x );    }}void update(int &k,int l,int r,int x,int w){    if( !k )   k=++tot;    sum[k]+=w;    if( l==r )   return ;    int mid=(l+r)/2;    if( x<=mid )   update( ls,x,w );    else   update( rs,x,w );}int query(int k,int l,int r,int L,int R){    if( !k )   return 0;    if( l==L && r==R )   return sum[k];    int mid=(l+r)/2;    if( R<=mid )   return query( ls,L,R );    else        if( L>mid )   return query( rs,L,R );        else   return query( ls,L,mid )+query( rs,mid+1,R );}int work(int u,int v,int id){    int ret=0;    if( dep[u]<dep[v] )   swap( u,v );    while( top[u]!=top[v] )    {        if( dep[top[u]]<dep[top[v]] )   swap( u,v );        ret+=query( id,1,n,dfn[top[u]],dfn[u] );        u=f[top[u]];    }    if( dep[u]>dep[v] )   swap( u,v );     ret+=query( id,1,n,dfn[u],dfn[v] );    return ret;}int main(){    int u,v,x;    char opt[5];    scanf("%d%d",&n,&q);    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&w[i]);    for(int i=1;i<=n-1;i++)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        add( u,v ),add( v,u );    }    f[1]=dep[1]=1,Tarjan( 1 );    top[1]=1,dfs( 1 );    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if( !id[w[i]] )   id[w[i]]=++_cnt;        update( rt[id[w[i]]],1,n,dfn[i],1 );    }    while( q-- )    {        scanf("%s",opt);        if( opt[0]=='C' )        {            scanf("%d%d",&u,&x);            update( rt[id[w[u]]],1,n,dfn[u],-1 );            if( !id[x] )   id[x]=++_cnt;            update( rt[id[x]],1,n,dfn[u],1 );            w[u]=x;        }        else        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);            if( !id[x] )   ans=0;            else   ans=work( u,v,rt[id[x]] );            printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}