hdu 4424 Conquer a New Region 并查集

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4424

题意是一棵树，每条边有边权，定义两点之间距离为两点之间路径上最小的那个边权，找一个点，使其他所有点到这个点的距离和最大

想了半天树形dp，没思路，看了题解，发现好巧妙

巧妙运用并查集，先按照边权从大到小对所有边排序，然后对于当前边，可以连接两个集合，注意集合内是已经通过之前更大的边连接好的，并查集的根节点保留了集合内最合适的点，也就是集合内其他点到这个点的距离和最大，为什么只记录这一个点就可以了呢，因为后续的操作，合并两个集合，集合内的点是已经连接好的， 只需要考虑集合和集合间的点的连接，就像是两个集合A，B，合并这两个集合，求A里某个点到B内所有点距离和，显然从A内任选一个点到B集合所有点的距离和都是一样的，那我为何不选那个原本在A集合内最合适的点（在A集合内，其他点到这个点的距离和最大）呢。合并还要注意的是选A的根节点更好还是选B的根节点更好，

理解了这样做的正确性，却搞不太懂为什么会想到这样做。。。。

#include<bits/stdc++.h>#define eps 1e-9#define PI 3.141592653589793#define bs 1000000007#define bsize 256#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))typedef long long ll;using namespace std;const int maxn=200005;struct node{int u,v,c;}a[maxn];int num[maxn];long long sum[maxn];int f[maxn];int find(int x){if(f[x]==x)return x;return f[x]=find(f[x]);}int merge(int u,int v,long long c){int t1=find(u);int t2=find(v);if(t1!=t2){long long temp1=sum[t1]+c*num[t2];long long temp2=sum[t2]+c*num[t1];if(temp1>=temp2){f[t2]=t1;sum[t1]+=c*num[t2];num[t1]+=num[t2];}else{f[t1]=t2;sum[t2]+=c*num[t1];num[t2]+=num[t1];}}}int cmp(node u,node v){return u.c>v.c;}int main(){int n,i;while(~scanf("%d",&n)){for(i=0;i<=n;i++)f[i]=i,sum[i]=0,num[i]=1;for(i=1;i<n;i++){scanf("%d %d %d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].c);}sort(a+1,a+n,cmp);for(i=1;i<n;i++){merge(a[i].u,a[i].v,a[i].c);}printf("%lld\n",sum[find(1)]);}return 0; }