HDU4810 Wall Painting(组合数学+二进制)
来源:互联网 发布:微信群淘宝优惠券提成 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 06:25
题目大意:
有以为画家,有n种颜料,给出n种颜料的值。然后在1~n天中,他每天都会选择相应天数的颜料数进行混合,形成新的一种颜料。比如说第2天,他会选择任意两种的颜料混合,得到新的一种颜料(所选的颜料的值全部取亦或后的到的数即为新颜料的值)
然后对应输出每一天有可能合成颜料值的总和。
思路:
首先把所有的数都拆成二进制,然后把他们在某一位上的数字加起来,比如 3 = 11 5 = 101 他俩合并就是 112 就这样吧所有的数都合并了,一共最多32位,然后我们考虑,对于每一位,只有选择奇数个1的时候才会是1,否则就是0 ,所以我们可以一次枚举每一位,比如当前要取6个数,对于第三位有8个1,那么当前的这位就是
C[8][1] * C[N-8][6-1] * 2^3
+ C[8][3] * C[N-8][6-3] * 2^3
+ C[8][5] * C[N-8][6-5] * 2^3
其中变化的那个1 3 5 就是去奇数的情况,每一次取完奇数后乘以剩下的的(6 - 奇数)的情况就是一共有多上中取当前奇数的情况 然后在乘以对应位上产生的数 2^3加在一起就是当要求取6个的时候在第三位上的8个1能产生的价值。
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=1005;const int mod=1000003;LL c[maxn][maxn]= {};void cinit(){ for(int i=0; i<maxn; i++) { c[i][0]=c[i][i]=1; for(int j=1; j<i; j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod; }}int bit[40];int main(){ cinit(); int n; while(scanf("%d", &n)!=EOF) { memset(bit, 0, sizeof(bit)); for(int i=1; i<=n; i++) { int x, cnt=0, tem; scanf("%d", &x); while(x) { tem=x%2; x/=2; bit[++cnt]+=tem; } } for(int i=1; i<=n; i++) { LL ans=0; for(int j=1; j<=32; j++) { for(int k=1; k<=bit[j]&&k<=i; k+=2) { if(i-k>n-bit[j]) continue; ans=(ans+c[bit[j]][k]*c[n-bit[j]][i-k]*((1LL<<(j-1))%mod))%mod; } } printf("%I64d%c", ans, i==n?'\n':' '); } } return 0;}
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