493. Reverse Pairs

题目：Given an array nums, we call (i, j) an important reverse pair if i < j and nums[i] > 2*nums[j].
You need to return the number of important reverse pairs in the given array.

Example 1:

Input: [1,3,2,3,1]
Output: 2

Example 2:

Input: [2,4,3,5,1]
Output: 3

Note:

1. The length of the given array will not exceed 50,000.
2. All the numbers in the input array are in the range of 32-bit integer.

思路： 这道题目让我们求出逆转对的数目，逆转对就是符合i < j&&num[i] >= 2*num[j]条件的一对元素。可以采用分而治之的思想，在每一级合并的时候，因为左右两部分的元素的相对位置没有发生变化并且都是有序的，采用双指针，在遍历左边部分的每一个元素时，在右边部分找到第一个不符合num[i] > 2 * num[j]条件的索引，j-(mid+1)就是元素num[i]在这一级的逆序对数目。最后再将左右两部分进行排序，返回上一级的同时返回这一级逆序对的总数。 代码如下：

class Solution {public:    int reversePairs(vector<int>& nums) {        return mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1);    }    int mergeSort(vector<int>& nums, int left, int right) {        if (left >= right) return 0;        int mid = left + (right - left) / 2;        int res = mergeSort(nums, left, mid) + mergeSort(nums, mid + 1, right);        for (int i = left, j = mid + 1; i <= mid; ++i) {            while (j <= right && nums[i] / 2.0 > nums[j]) ++j;            res += j - (mid + 1);        }        sort(nums.begin() + left, nums.begin() + right + 1);        return res;    }};