233. Number of Digit One

problem:

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:
Given n = 13,
Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

solution:

int countDigitOne(int n) {    int ones = 0;    for (long long m = 1; m <= n; m *= 10) {        int a = n/m, b = n%m;        ones += (a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1) * (b + 1);    }    return ones;}

这道题是看了答案之后做出来的，开始的时候我想的是将数分割，但是这样的话比较复杂，需要先找出最大的一位数，并进行是否为1的讨论，再根据最大位数找到其中1的个数，在进行递推，找到个位数为止，例如1234，分为1000+200+30+4，1000中有300（100+10*20）个1，然后1234%1000=234，所以千位数中出现了535（300+234+1）个1，200中有140（100+20*2）个1，30中有13（10+1*3）个1，4中有1个1，加起来和就是689个。

答案的做法先算个位数，然后到最高位数，所以不用先求得最大位置，简便了算法，具体讲解看链接https://leetcode.com/problems/number-of-digit-one/discuss/