树规? bzoj4007 战争调度
来源:互联网 发布:java 时间转时间戳 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 20:01
4007: [JLOI2015]战争调度
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Description
脸哥最近来到了一个神奇的王国,王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属,这种
关系刚好组成一个 n 层的完全二叉树。公民 i 的下属是 2 * i 和 2 * i +1。最下层的公民即叶子
节点的公民是平民,平民没有下属,最上层的是国王,中间是各级贵族。现在这个王国爆发了
战争,国王需要决定每一个平民是去种地以供应粮食还是参加战争,每一个贵族(包括国王自
己)是去管理后勤还是领兵打仗。一个平民会对他的所有直系上司有贡献度,若一个平民 i 参
加战争,他的某个直系上司 j 领兵打仗,那么这个平民对上司的作战贡献度为 wij。若一个平民
i 种地,他的某个直系上司 j 管理后勤,那么这个平民对上司的后勤贡献度为 fij,若 i 和 j 所
参加的事务不同,则没有贡献度。为了战争需要保障后勤,国王还要求不多于 m 个平民参加
战争。国王想要使整个王国所有贵族得到的贡献度最大,并把这件事交给了脸哥。但不幸的是,
脸哥还有很多 deadline 没有完成,他只能把这件事又转交给你。你能帮他安排吗?
Input
第一行两个数 n;m。接下来 2^(n-1) 行,每行n-1 个数,第 i 行表示编号为 2^(n-1)-1+ i 的平民对其n-1直系上司的作战贡献度,其中第一个数表示对第一级直系上司,即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的作战贡献度 wij,依次往上。接下来 2^(n-1)行,每行n-1个数,第i行表示编号为 2^(n-1)-1+ i的平民对其n-1个直系上司的后勤贡献度,其中第一个数表示对第一级直系上司,即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的后勤贡献度 fij ,依次往上。
Output
一行一个数表示满足条件的最大贡献值
Sample Input
3 4
503 1082
1271 369
303 1135
749 1289
100 54
837 826
947 699
216 389
Sample Output
6701
HINT
对于 100% 的数据,2 <= n <= 10,m <= 2n 1,0 <= wij ;fij <= 2000
其实说是树规,不如说是暴力dfs。f[i][j]点i下辖的平民有j个参加战争时对i的最大贡献。
我们枚举每一个点的状态(后勤,战争)枚举到平民,很容易就计算出f[i][0]和f[i][1]了。之后对于每个贵族(非叶子节点)可以枚举他左右儿子各有多少个下辖平民去战争,加和来更新最大值。
但我为什么说是暴力深搜呢。。。在父亲节点时,要把两个儿子干什么都要枚举一遍(共四种情况)分别计算答案,并且每次搜到这个节点之前要把对应的f数组清空(当前的答案与之前无关)所以真的很暴力。。
因为到叶子结点时所有父亲的状态都确定了,而这个叶子玄哪一者的贡献也就确定了。但是选哪个最优并不能确定,所以这样就可以解决了。
#pragma GCC optimize("O3")#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 50005#define inf 1000000000using namespace std;int read(){ int sum=0,f=1;char x=getchar(); while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();} while(x>='0'&&x<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+x-'0';x=getchar();} return sum*f;}int n,m,ans,s,xp[15],f[3000][3000],a[2000][12],b[2000][12],sz[3000];void dfs(int x,int t){ if(x>=xp[n-1]) { f[x][1]=f[x][0]=0;sz[x]=1; for(int i=1;i<n;i++) if(t&xp[i])f[x][1]+=a[x][i]; else f[x][0]+=b[x][i]; return; } memset(f[x],0,sizeof(f[x])); dfs(x*2,t<<1);dfs(x*2+1,t<<1); sz[x]=sz[x*2]+sz[x*2+1]; for(int i=0;i<=min(m,sz[x]);i++) for(int j=0;j<=i;j++) f[x][i]=max(f[x][i],f[x*2][j]+f[x*2+1][i-j]); dfs(x*2+1,t<<1|1); for(int i=0;i<=min(m,sz[x]);i++) for(int j=0;j<=i;j++) f[x][i]=max(f[x][i],f[x*2][j]+f[x*2+1][i-j]); dfs(x*2,t<<1|1); for(int i=0;i<=min(m,sz[x]);i++) for(int j=0;j<=i;j++) f[x][i]=max(f[x][i],f[x*2][j]+f[x*2+1][i-j]); dfs(x*2+1,t<<1); for(int i=0;i<=min(m,sz[x]);i++) for(int j=0;j<=i;j++) f[x][i]=max(f[x][i],f[x*2][j]+f[x*2+1][i-j]);}int main(){ n=read();m=read(); xp[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)xp[i]=xp[i-1]*2; for(int i=1;i<=xp[n-1];i++) for(int j=1;j<n;j++) a[xp[n-1]-1+i][j]=read(); for(int i=1;i<=xp[n-1];i++) for(int j=1;j<n;j++) b[xp[n-1]-1+i][j]=read(); dfs(1,1); for(int i=0;i<=m;i++)ans=max(ans,f[1][i]); dfs(1,0); for(int i=0;i<=m;i++)ans=max(ans,f[1][i]); cout<<ans;}
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