找出所有和为零的三元组（不重复）

题目描述：

一个包含n个整数的数组S，判断S中是否存在元素a + b + c = 0，查找数组中所有和为零的三元组。
注意：解决方案集不能包含重复的三元组。

例如，数组S = {-1,0,1,2,-1,-4}

答案是：
-1 , 0 , 1
-1 , -1 , 2

思路：

1. 首先对数组进行排序，时间复杂度为O(n*logn)
2. 然后对数组进行两层的遍历，先取出当前遍历的数字为nums[i]，然后从数组两侧取出数字分别为nums[begin]和nums[end]，然后三个数求和值为sum
3. sum == 0，将三个数加入结果之中，同时将两侧的下标向中间移动，直到不与之前取出的数字相同，避免出现重复的三元组
4. sum > 0，因为数组有序，说明右侧的数字过大，所以下标左移，故而执行end–
5. sum < 0，因为数组有序，说明左侧的数字过小，所以下标右移，所以执行begin++
6. 因为两层的遍历时间复杂度为O(n^2)，O(n*logn) + O(n^2) = O(n^2)，所以总体时间复杂度为O(n^2)

代码:

#include "stdafx.h"#include <iostream>#include <stdio.h>#include <iomanip>#include <stdlib.h>using namespace std;void ShellSort(int arr[], int N){    for (int Increment = N / 2; Increment > 0; Increment /= 2)    {        for (int i = Increment; i < N; i++)        {            int j, Temp = arr[i];            for (j=i; j - Increment >= 0; j -= Increment)            {                if (arr[j - Increment] > Temp)                    arr[j] = arr[j - Increment];                else                    break;            }            arr[j] = Temp;        }    }}int main(){    int arr[] = { -1,-5,-5,-87,0,9,7,1,5,6,-8,7,10 };    int N = sizeof(arr) / sizeof(int);    int Pre0=0, Pre1=0, Pre2=1;    ShellSort(arr, N);    for (int i = 1; i < N-1; i++)    {        int Start = 0, End = N - 1;//Start<i,End>i        int Sum = arr[Start] + arr[End] + arr[i];        while (Sum)        {            if (Sum < 0)                Start++;            else if (Sum > 0)                End--;            if (Start >= i || End <= i)                break;            Sum = arr[Start] + arr[End] + arr[i];        }        if (Sum == 0 && (Pre0 != arr[Start] || Pre1 != arr[i] || Pre2 != arr[End]))//防止重复        {            cout << arr[Start] << " " << arr[i] << " " << arr[End] << endl;            Pre0 = arr[Start];            Pre1 = arr[i];            Pre2 = arr[End];        }       }    return 0;}