[JSOI2007]重要的城市(x)(洛谷1841)
来源:互联网 发布:关于sql查询的实训报告 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 09:25
标签:DP,最短路
题目描述
参加jsoi冬令营的同学最近发现,由于南航校内修路截断了原来通向计算中心的路,导致去的路程比原先增加了近一公里。而食堂门前施工虽然也截断了原来通向计算中心的路,却没有使路程增加,因为可以找到同样长度的路作替代。其实,问题的关键在于,路截断的地方是交通要点。
同样的情况也出现在城市间的交通中。某些城市如果出了问题,可能会引起其他很多城市的交通不便。另一些城市则影响不到别的城市的交通。jsoi冬令营的同学发现这是一个有趣的问题,于是决定研究这个问题。
他们认为这样的城市是重要的:如果一个城市c被破坏后,存在两个不同的城市a和b(a, b均不等于c),a到b的最短距离增长了(或不通),则城市c是重要的。
jsoi冬令营的同学面对着一张教练组交给他们的城市间交通图,他们希望能找出所有重要的城市。现在就请你来解决这个问题。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数N,M,N为城市数,M为道路数
接下来M行,每行三个整数,表示两个城市之间的无向边,以及之间的路的长度
输出格式:
一行,按递增次序输出若干的数,表示重要的城市。
输入输出样例
输入样例#1:
4 4
1 2 1
2 3 1
4 1 2
4 3 2
输出样例#1:
2
说明
30%的数据:N≤20
60%的数据:N≤100
100%的数据:N≤200,M≤N×(N−1)/2,0<c≤10000 c即路的长度。
保证不出现重边和自环
感谢@赵昕鹏 和@qq2477259579提供程序
如果没有点的话需要输出一行
“No important cities.”
去掉引号
分析:
给定一张连通图,那么任意两点之间的最短路就可以确定
求哪些点会影响其余任意两点之间的最短路
满足图中不出现重边和自环
直接用Floyd跑最短路,如果通过该点中转减少了其余两点的最短路径,那么这点即为所求,实质上运用了DP和贪心的思想
Code
#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define LL long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)using namespace std;inline int read(){ int f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}const int maxn=206,maxm=20006,inf=0x3f3f3f;int n,m,b[maxn][maxn],c[maxn][maxn],flag[maxn],Map[maxn][maxn];int ans[maxn],cnt=0;int main(){ mem(Map,inf);mem(b,0);mem(c,0); n=read(),m=read(); rep(i,1,m){ int u=read(),v=read(),w=read(); Map[u][v]=Map[v][u]=w; } rep(i,1,n)Map[i][i]=0; rep(k,1,n) rep(i,1,n) rep(j,1,n) if(i!=k&&i!=j&&j!=k){ if(Map[i][k]+Map[k][j]<Map[i][j]){ Map[i][j]=Map[i][k]+Map[k][j]; b[i][j]=1,c[i][j]=k; }else if(Map[i][k]+Map[k][j]==Map[i][j])b[i][j]=0;} rep(i,1,n) rep(j,1,n) if(i!=j) if(b[i][j]&&c[i][j]!=0&&flag[c[i][j]]==0){ ans[++cnt]=c[i][j]; flag[c[i][j]]=1; } if(cnt==0){printf("No important cities.\n");return 0;} sort(ans+1,ans+1+cnt); rep(i,1,cnt)printf("%d ",ans[i]); return 0;}
- [JSOI2007]重要的城市(x)(洛谷1841)
- luogu P1841 [JSOI2007]重要的城市(x)
- JSOI重要的城市
- [JSOI2007]祖码Zuma(洛谷2145)
- 大连的目标:建设东北亚重要国际城市
- 8.3重要城市——图的割点
- 城市云脑,智慧城市2.0产生背后的深层原因,两个重要特征是关键
- OS X: 重要数据的备份列表
- cocos2d-x的几个重要概念
- solr5.X的几个重要配置模板
- 【研究报告】城市云脑,智慧城市2.0产生背后的深层原因,两个重要特征是关键
- Python 2.7.x 和 3.x 版本的重要区别
- Python 2.7.x 和 3.x 版本的重要区别
- Python 2.7.x 和 3.x 版本的重要区别
- Python 2.X 与 3.X 版本的重要区别
- Python 2.7.x 和 3.x 版本的重要区别
- Python 2.7.x 和 3.x 版本的重要区别
- Python 2.7.x 和 3.x 版本的重要区别
- ArcGIS 10.0紧凑型切片读写方法
- LeetCode Exercise 3: Longest Substring Without Repeating Characters
- java开发中常用到的快捷键
- office 2016和visio 2016安装说明
- 保卫方案(京东2017笔试题)
- [JSOI2007]重要的城市(x)(洛谷1841)
- 我眼中的MyEclipse、Eclipse、IntelliJ IDEA
- C语言中实现十进制转二进制输出
- 数据结构:用JS实现队列
- JavaScript 事件委托详解
- HNOI2012永无乡
- CSR(compressed sparse row matrix)
- [LeetCode]171. Excel Sheet Column Number ❤
- 提取日期的数字部分