第四周LeetCode

题目 Easy
Add Digits
Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the
result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

实现思路

将数字转成string类型，每次读取字符串的一位，转成int类型后，然后加起来，再把和转化成string类型，直到和转成string类型后长度小于2.该算法的复杂度为O（k），k为num的位数。

实现代码

int addDigits(int num) {    //用于把int转成string        stringstream ss;        ss << num;        string str = ss.str();        //sum记录每个位数相加得到的结果        int sum = num;        //当sum为1位时返回        while (str.length() > 1) {            sum = 0;            stringstream s2;            for (int i = 0; i < str.length(); i++) {                stringstream s1;                int temp;                s1 << str[i];                s1 >> temp;                sum += temp;            }            s2 << sum;            s2 >> str;        }        return sum;    }

ps：后来又去看了一下别人的算法，这个问题其实就是求数根（Digital root），维基百科上的文章有讲解树根的规律（https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_root）。
1到9的树根为1-9，
10-18的树根为1-9,
19-27的树根为1-9，
…
…
由此可以出树根每9个就循环一次，因此可以得出公式

或，

因此该实现代码可以简化为一行：

int addDigits(int num) {    return  1+（（n-1）% 9）)；}

算法复杂度为O(1).