什么是 哈希表 HashMap 中数组的 size 为什么必须是 2 的整数次幂

Hash，一般翻译做“散列”，也有直接音译为“哈希”的，就是把任意长度的输入（又叫做预映射， pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来唯一的确定输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。

在编程实现中，常常面临着两个问题：存储和查找，存储和查找的效率往往决定了整个程序的效率。

脑补下，你在家里忘记了指甲刀放在哪里，通常要在你家所有抽屉中顺序寻找，直到找到，最差情况下，有N个抽屉，你就要打开N个抽屉。这种存储方式叫数组，查找方法称为「遍历」。

脑补下，你是一个整理控，所有物品必须分门别类放入整理箱，再将整理箱编号，比如1号放入针线，2号放入证件，3号放入细软。这种存储和查找方式称为「哈希」，如果这个时候要查找护照，你不许要再翻所有抽屉，直接可在2号整理箱中获取，通常只用一次查找即可，如何编号整理箱，称为哈希算法。

同样是查找，差距怎么那么大涅~，假设我们有100亿条数据记录，那差距就变得明显，遍历需要查找最多100亿次，最少1次，哈希只需1次。

让我们正式介绍哈希和哈希算法，哈希也称散列，哈希表是一种与数组、链表等不同的数据结构，与他们需要不断的遍历比较来查找的办法，哈希表设计了一个映射关系f(key)= address，根据key来计算存储地址address，这样可以1次查找，f既是存储数据过程中用来指引数据存储到什么位置的函数，也是将来查找这个位置的算法，叫做哈希算法。

让我们举个例子，比如下面这几个人物，按数组存储：

这样我要找到大胸姐的电话号码，需要顺序查找对比整个数组，第一个余罪，不是，第二个不是，第三个不是，直到第四个找到大胸姐。

如果以hash存储呢？首先让我们来看看如何设计哈希算法，哈希算法可以随意设计，教科书上一般会说以下几种方法：直接定址发，平方取中法，除数取余法，哈希算法的本质上是计算一个数字，如果用这几种方法讲解会稍显晦涩，我们假设我们的哈希算法是取姓名的首字母。所以f（余罪） = y， f(傅老大) = f，f(沈嘉文) = s，f(大胸姐) = d。

构建的hash表如下：

我们看到他们分别以姓名首字母的位置插入到这一张表格中，这样我们构建了这样一个Key-Value表格，此表就是哈希表，也称为Hash Table。未来，当我们要查找余罪的时候，通过计算，余罪在y位置，可以通过1次查找，找到这条记录，也即手机号。

这个时候有客官问了，那以首字母为哈希函数的话，应该有很多比如以y的姓名啊，这个时候就不是一次查找了吧，其实有很多条记录都映射到一个位置上，称为哈希冲突。

哈希冲突是跟哈希函数的设计正相关的，你的随机性越大，那么产生哈希冲突的可能性越小，在小概率下，如果还有冲突怎么办，这个时候要做些有损的设计，比如如果有两个首字母为y的姓名，那么可以接到余罪的后面，当查找的时候，需要先查找到y，然后再顺序查找，如图所示：

还有一些解决哈希冲突的办法叫「哈希再哈希」，也就是针对第一次哈希的结果再进行一次hash来减小冲突的概率。

这就是Hash表，首先Ta是一种数据结构，是一种效率极高的查找方式，哈希表的核心在于哈希函数的设计，哈希冲突了不要紧，我们要增加随机性以及对冲突进行适当的有损化的处理

Hashmap的成员是Entry数组 数组大小16，2的次方；

因为put方法的实现是根据key的hashCode进行hash运算，得到值hash；

根据hash值去确定数组的位置，hash& (table,length.-1)（效率高）;hash%(table.length)

length是2的次方 公式成立。

HashMap 有加载因子 比如0.75，默认是16，当时12时，自动扩容。

hashMap源码获取元素的位置：

static int indexFor(int h, int length) {    // assert Integer.bitCount(length) == 1 : "length must be a non-zero power of 2";    return h & (length-1);}

解释：

h:为插入元素的hashcode

length:为map的容量大小

&：与操作 比如 1101 & 1011=1001

如果length为2的次幂  则length-1 转化为二进制必定是11111……的形式，在于h的二进制与操作效率会非常的快，

而且空间不浪费；如果length不是2的次幂，比如length为15，则length-1为14，对应的二进制为1110，在于h与操作，

最后一位都为0，而0001，0011，0101，1001，1011，0111，1101这几个位置永远都不能存放元素了，空间浪费相当大，更糟的是这种情况中，数组可以使用的位置比数组长度小了很多，这意味着进一步增加了碰撞的几率，减慢了查询的效率！这样就会造成空间的浪费