Codeforces Gym 100753J Souvenirs

题目链接戳这里。

题目大意：你出去旅游，该国家只有金币和银币两种货币，金币和银币有一个汇率，这里的商人的找零方式是把银币分为一袋子一袋子，他只能一袋子一袋子的找零，商人分为三种，傻帽：包数按照上取整，诚实的人：包数按照四舍五入，坏人：包数按照下取整找钱。你在买傻帽的东西的时候只能用银币买。现在你有一定数量的金币，一些商人，你只能按顺序遍历这些商人，问最多能买多少物品。

思路：一眼看上去是一个背包DP，状态：f[i][j][k]表示到第i个商人，剩余j个银币和k个金币的最大购买数，转移就很好想，有三种策略：（1）不购买：f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j][k])，（2）使用银币购买：f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j+val][k]+1)(j+val<=g*c)，（3）使用金币购买：f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[last][j-get][k+1]+1)(k<c && j>=get)，此处get等于找的钱数，并且要注意傻帽在用银币买得起也就是j-get>=val时不能采用此种方式。

另外因为数据较大，需要采用滚动数组。

附代码。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<ctime>#define INF 1e9using namespace std;const int MAXN=1010;const int MAXM=20010;int f[2][MAXM][MAXN];int main(){int n,g,c;scanf("%d%d%d",&g,&c,&n);memset(f,-0x3f,sizeof(f));f[0][0][c]=0;for (int ii=1;ii<=n;ii++){int i=ii&1,last=i^1;char merc[15];scanf("%s",merc);int size,val;scanf("%d%d",&size,&val);int get;if (merc[0]=='h'){get=size*round((double)(g-val)/size);}else if (merc[1]=='e'){get=size*ceil((double)(g-val)/size);}else{get=size*floor((double)(g-val)/size);}for (int j=0;j<=g*c;j++){for (int k=0;k<=c;k++){if (j+k*g>g*c){continue;}f[i][j][k]=max(f[last][j][k],f[i][j][k]);if (j+val<=g*c){f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[last][j+val][k]+1);}if (k<c && j>=get){if (merc[1]=='e' && j-get>=val){continue;}f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[last][j-get][k+1]+1);}}}memset(f[last],-0x3f,sizeof(f[last]));}int ans=0;for (int i=0;i<=g*c;i++){for (int j=0;j<=c;j++){if (j*g+i>g*c){continue;}ans=max(ans,f[n%2][i][j]);}}cout<<ans;    return 0;}