约瑟夫环的实现

约瑟夫环

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

如图：我们有由十个节点组成的环形链表，其中数据域的值为编号，假设从1号开始报数，每次第三个人出队，求出队顺序？

1.节点：

typedef struct node{    int data;    struct node* next;}ElemSN;

2.构建一个环形链表：

ElemSN* CreateRing(int n){    ElemSN *h=NULL,*p,*t;    for(int i=1;i<=n;i++){        p=(ElemSN*)malloc(sizeof(ElemSN));        p->data=i;        p->next=NULL;        if(!h) h=t=p;        else {            t->next =p;            t=p;        }    }    t->next=h;    return h;}

3。当我们构建好这个环形链表后，我们需要从头开始报数，每次数到三，出队一个节点，然后从头开始，知道这个链表只剩下一个节点为止，然后输出这个节点；

void josephRing(ElemSN* head,int m){    ElemSN *t=head;//定义一个尾指针，为了方便我们断开节点    while(t->next!=head) t=t->next;//先让该尾指针跑到尾部，如图所示    int cnt=0;//报数器    while(t!=head){//当尾指针和头指针相等的时候就挺下，即头尾不相等进入循环        if(++cnt==m){//如果cnt数到三了，则需要出队；            t->next =head->next;//将head指向的节点抛弃            cout<<head->data<<"\t";//输出出队序号            head=head->next;//让head后移，计数器归零            cnt=0;        }        else{            t=t->next;//若cnt不满足条件，让t和head都向后跑一个；            head=head->next;//上文在判断cnt是否满足条件时，会自动++；        }    }    cout<<head->data;//输出剩下的一个编号；}

4。主函数

int main(void){    ElemSN *head;    head=CreateRing(10);//创建几个节点    josephRing(head,3);//每次逢3出队，参数自己规定    return 0;}

最后结果：