HDU

题意：给定n个城市的坐标，要在城市中建k个飞机场，使任意城市距离最近的飞机场的最大值最小，求这个最小距离。

思路：最大值最小化是典型二分条件，然后就是如何check，将每对距离小于二分值的两个机场称为互相可覆盖，构造n * n的矩阵，机场之间有覆盖关系的置为1，否则为0，则转化为DLX求解矩阵可重复覆盖问题。

DLX精确覆盖详解：点击打开链接 （想不会都难）

DLX重复覆盖与精确覆盖：点击打开链接

然后就是本题如果纯套模板的话还是很卡时间上限的，但是只要稍微理解模板的思路，改改递归条件就能快3-5倍时间，学算法还是不能只会用模板啊！

emmmm，模板是我从网上扒的，重复覆盖和精确覆盖写在一起了，还是挺好用的。

代码（纯模板1045ms）：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longtypedef pair<ll, ll> P;const int inf = 0x3f3f3f3f;struct DLX{    const static int maxn=3636;    #define FF(i,A,s) for(int i = A[s];i != s;i = A[i])    int L[maxn],R[maxn],U[maxn],D[maxn];    int size,col[maxn],row[maxn],s[maxn],H[maxn];    bool vis[66];    int ans[maxn],cnt;    void init(int m){        for(int i=0;i<=m;i++){            L[i]=i-1;R[i]=i+1;U[i]=D[i]=i;s[i]=0;        }        memset(H,-1,sizeof(H));        L[0]=m;R[m]=0;size=m+1;    }    void link(int r,int c){         U[size]=c;D[size]=D[c];U[D[c]]=size;D[c]=size;         if(H[r]<0)H[r]=L[size]=R[size]=size;         else {             L[size]=H[r];R[size]=R[H[r]];             L[R[H[r]]]=size;R[H[r]]=size;         }         s[c]++;col[size]=c;row[size]=r;size++;     }    void del(int c){//精确覆盖        L[R[c]]=L[c];R[L[c]]=R[c];        FF(i,D,c)FF(j,R,i)U[D[j]]=U[j],D[U[j]]=D[j],--s[col[j]];    }    void add(int c){  //精确覆盖        R[L[c]]=L[R[c]]=c;        FF(i,U,c)FF(j,L,i)++s[col[U[D[j]]=D[U[j]]=j]];    }    bool dfs(int k){//精确覆盖        if(!R[0]){            cnt=k;return 1;        }        int c=R[0];FF(i,R,0)if(s[c]>s[i])c=i;        del(c);        FF(i,D,c){            FF(j,R,i)del(col[j]);            ans[k]=row[i];if(dfs(k+1))return true;            FF(j,L,i)add(col[j]);        }        add(c);        return 0;    }    void remove(int c){//重复覆盖        FF(i,D,c)L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];    }     void resume(int c){//重复覆盖         FF(i,U,c)L[R[i]]=R[L[i]]=i;     }    int A(){//估价函数        int res=0;        memset(vis,0,sizeof(vis));        FF(i,R,0)if(!vis[i]){                res++;vis[i]=1;                FF(j,D,i)FF(k,R,j)vis[col[k]]=1;            }        return res;    }    void dfs(int now,int &ans){//重复覆盖        if(R[0]==0)ans=min(ans,now);        else if(now+A()<ans){            int temp = inf,c;            FF(i,R,0)if(temp>s[i])temp=s[i],c=i;            FF(i,D,c){                remove(i);FF(j,R,i)remove(j);                dfs(now+1,ans);                FF(j,L,i)resume(j);resume(i);            }        }    }};DLX AC;P city[66];ll dis[66][66], val[3636];bool check(ll w, int n, int k){    AC.init(n);    for(int i = 1; i <= n; i++)        for(int j = 1; j <= n; j++)        if(dis[i][j] <= w)        AC.link(i, j);    int ans = inf;    AC.dfs(0, ans);    return ans <= k;}int main(){    int T, n, k, kase = 1;    cin >> T;    while(T--)    {        int cnt = 0;        scanf("%d %d", &n, &k);        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%lld %lld", &city[i].first, &city[i].second);            for(int j = 1; j <= i; j++)            dis[i][j] = dis[j][i] = val[cnt++] = fabs(city[i].first - city[j].first) + fabs(city[i].second - city[j].second);        }        sort(val, val + cnt);        cnt = unique(val, val + cnt) - val;        int l = 0, r = cnt - 1, mid;        while(l <= r)        {            mid = (l + r) >> 1;            if(check(val[mid], n, k)) r = mid - 1;            else l = mid + 1;        }        printf("Case #%d: %lld\n", kase++, val[r + 1]);    }}

代码（稍加修饰，156ms）：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longtypedef pair<ll, ll> P;const int inf = 0x3f3f3f3f;int aim;struct DLX{    const static int maxn=3636;    #define FF(i,A,s) for(int i = A[s];i != s;i = A[i])    int L[maxn],R[maxn],U[maxn],D[maxn];    int size,col[maxn],row[maxn],s[maxn],H[maxn];    bool vis[66];    int ans[maxn],cnt;    void init(int m){        for(int i=0;i<=m;i++){            L[i]=i-1;R[i]=i+1;U[i]=D[i]=i;s[i]=0;        }        memset(H,-1,sizeof(H));        L[0]=m;R[m]=0;size=m+1;    }    void link(int r,int c){         U[size]=c;D[size]=D[c];U[D[c]]=size;D[c]=size;         if(H[r]<0)H[r]=L[size]=R[size]=size;         else {             L[size]=H[r];R[size]=R[H[r]];             L[R[H[r]]]=size;R[H[r]]=size;         }         s[c]++;col[size]=c;row[size]=r;size++;     }    void del(int c){//精确覆盖        L[R[c]]=L[c];R[L[c]]=R[c];        FF(i,D,c)FF(j,R,i)U[D[j]]=U[j],D[U[j]]=D[j],--s[col[j]];    }    void add(int c){  //精确覆盖        R[L[c]]=L[R[c]]=c;        FF(i,U,c)FF(j,L,i)++s[col[U[D[j]]=D[U[j]]=j]];    }    bool dfs(int k){//精确覆盖        if(!R[0]){            cnt=k;return 1;        }        int c=R[0];FF(i,R,0)if(s[c]>s[i])c=i;        del(c);        FF(i,D,c){            FF(j,R,i)del(col[j]);            ans[k]=row[i];if(dfs(k+1))return true;            FF(j,L,i)add(col[j]);        }        add(c);        return 0;    }    void remove(int c){//重复覆盖        FF(i,D,c)L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];    }     void resume(int c){//重复覆盖         FF(i,U,c)L[R[i]]=R[L[i]]=i;     }    int A(){//估价函数        int res=0;        memset(vis,0,sizeof(vis));        FF(i,R,0)if(!vis[i]){                res++;vis[i]=1;                FF(j,D,i)FF(k,R,j)vis[col[k]]=1;            }        return res;    }    bool Dance(int now){//重复覆盖        if(now + A() > aim) return 0;        if(R[0]==0) return now <= aim;        int temp = inf,c;        FF(i,R,0)if(temp>s[i])temp=s[i],c=i;        FF(i,D,c){            remove(i);FF(j,R,i)remove(j);            if(Dance(now+1)) return 1;            FF(j,L,i)resume(j);resume(i);        }        return 0;    }};DLX AC;P city[66];ll dis[66][66], val[3636];bool check(ll w, int n, int k){    AC.init(n);    for(int i = 1; i <= n; i++)        for(int j = 1; j <= n; j++)            if(dis[i][j] <= w)            AC.link(i, j);    aim = k;    return AC.Dance(0);}int main(){    int T, n, k, kase = 1;    cin >> T;    while(T--)    {        int cnt = 0;        scanf("%d %d", &n, &k);        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%lld %lld", &city[i].first, &city[i].second);            for(int j = 1; j <= i; j++)            dis[i][j] = dis[j][i] = val[cnt++] = fabs(city[i].first - city[j].first) + fabs(city[i].second - city[j].second);        }        sort(val, val + cnt);        cnt = unique(val, val + cnt) - val;        int l = 0, r = cnt - 1, mid;        while(l <= r)        {            mid = (l + r) >> 1;            if(check(val[mid], n, k)) r = mid - 1;            else l = mid + 1;        }        printf("Case #%d: %lld\n", kase++, val[r + 1]);    }}