[ZJOI2006]物流运输 （洛谷1772）

标签：最短路，SPFA，DP

题目描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入输出格式

输入格式：

第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

输出格式：

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

输入输出样例

输入样例#1：

  5 510 8

  1 21

  1 33

  1 42

  2 32

  2 44

  3 41

  3 52

  4 52

  4

  2 23

  3 11

  3 33

  4 45

输出样例#1：

32

最短路+DP

动规枚举从第几天开始修改线路

Code

#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define LL long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)using namespace std;const int inf=0x3f3f3f,maxn=106,maxm=26;struct edge{    int to,next,w;}e[maxn*10];int cnt,last[maxm],n,m,k,d,q;bool flag[maxn][maxm];LL Map[maxn][maxn],f[maxn];inline void ins(int u,int v,int w){    e[++cnt]=(edge){v,last[u],w};    last[u]=cnt;    e[++cnt]=(edge){u,last[v],w};    last[v]=cnt;}int spfa(int a,int b){    bool block[maxm];    int dis[maxm],q[maxn*10],inq[maxm];    mem(block,0);mem(dis,inf);mem(inq,0);    rep(i,a,b)        rep(j,1,m)            if(flag[i][j])block[j]=1;    q[0]=1;inq[1]=1;dis[1]=0;    int head=0,tail=1;    while(head<tail){        int p=last[q[head]];        while(p){            if(!block[e[p].to]&&dis[e[p].to]>dis[q[head]]+e[p].w){                dis[e[p].to]=dis[q[head]]+e[p].w;                if(!inq[e[p].to]){q[tail++]=e[p].to;inq[e[p].to]=1;}            }            p=e[p].next;        }        inq[q[head]]=0;        head++;    }    return dis[m];}void dp(){    rep(i,1,n){        f[i]=(LL)Map[1][i]*i;        rep(j,0,i-1)            f[i]=min(f[i],f[j]+k+Map[j+1][i]*(i-j));        }}int main(){    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q);    rep(i,1,q){        int u,v,w;        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        ins(u,v,w);     }    scanf("%d",&d);    rep(i,1,d){        int u,v,w;        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        rep(j,v,w)flag[j][u]=1;    }    rep(i,1,n)        rep(j,1,n)Map[i][j]=spfa(i,j);    dp();    printf("%d\n",f[n]);    return 0;}