HDU

题意：给定N个点的树。定义d(u,v)为路径u到v的容量，其值为路径上最小的边权。求一个点作为root，使得其他所有点到该点的容量和最大，求最大值。

思路：考虑边权最小的边e，则root一定在其左子树或者右子树上，假设在左子树上，那么e的贡献就是

w[e] * sz[rchild] + ans[lchild]，然后将最小边去掉，树就被分成了两部分，每一部分都会有一个最小边，这样分治下去就能求出答案，但是这样做有一个难点就是无法快速求得最小边，因此我们逆向思维，将所有边按边权从大到小排序后不断合并子树，合并过程可以用并查集维护，这样就能很容易的求出答案了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef pair<int,int> P;const int MAXN = 200010;struct edge{int u, v, w;bool operator < (edge a) const{return w > a.w;}}e[MAXN];int f[MAXN], sz[MAXN];ll we[MAXN];int getf(int k){return k == f[k] ? k : f[k] = getf(f[k]);} int main(){int n, u, v, w;while(~scanf("%d", &n)){for(int i = 1; i < n; i++){scanf("%d %d %d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);f[i] = i;sz[i] = 1;we[i] = 0;}f[n] = n; sz[n] = 1; we[n] = 0;sort(e + 1, e + n);for(int i = 1; i < n; i++){w = e[i].w;u = getf(e[i].u); v = getf(e[i].v);if(u == v) continue;if(1ll * sz[v] * w + we[u] < 1ll * sz[u] * w + we[v]){f[u] = v; sz[v] += sz[u]; we[v] += 1ll * sz[u] * w;}else{f[v] = u; sz[u] += sz[v]; we[u] += 1ll * sz[v] * w;}}cout << *max_element(we + 1, we + n + 1) << endl; } return 0;}