基于MATLAB的m序列产生函数及其调用方法

m序列的定义###

m序列是由n级线性移位寄存器产生的周期为P=2n−1的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。

关于m序列的基本生成原理网上介绍很多了，其主要步骤就是寄存器的移位和异或运算。即：特定位置寄存器（由反馈系数决定）的值取出来进行异或运算（也就是或者全部相加后模2的运算），寄存器中的值往输出端移位，最后一位输出，第一个寄存器放刚才异或运算中得到的值。

m序列生成函数的MATLAB代码

function [seq]=mseq(coef)%***************************************************% 此函数用来生成m序列% coef为反馈系数向量% Author: FastestSnail% Date: 2017-10-03%***************************************************m=length(coef);len=2^m-1; % 得到最终生成的m序列的长度     backQ=0; % 对应寄存器运算后的值，放在第一个寄存器seq=zeros(1,len); % 给生成的m序列预分配registers = [1 zeros(1, m-2) 1]; % 给寄存器分配初始结果for i=1:len    seq(i)=registers(m);    backQ = mod(sum(coef.*registers) , 2); %特定寄存器的值进行异或运算，即相加后模2    registers(2:length(registers)) = registers(1:length(registers)-1); % 移位    registers(1)=backQ; % 把异或的值放在第一个寄存器的位置endend

该函数的调用方法

很多人得到函数不知道如何调用。
首先需要得到一个不同位数m序列的反馈系数表。（网上有很多，我这里也是在网上截的图，感谢原作者。）

然后在表上查到你要生成的m序列的长度，比如说15，即周期P为15。从表上能看出，需要的寄存器级数为4，即有4个寄存器。然后反馈系数Ci为23。注意：这里是八进制，所以23对应的二进制位010 011，然后二进制中最高位的0不需要，所以序列位10011，这里有人就好奇了，为什么是5位，但是寄存器是4个？因为这里的Ci中的i是从0开始的，而且C0=1是确定的，所以，需要传到函数中的系数为[0 0 1 1]。

综上：调用方式是，首先把函数放在当前工作空间，然后输入

mseq([0 0 1 1])

返回的结果就是15位的m序列，如下：

最后再补充几点：

第一，关于寄存器的形状还有系数，我截了个图，（从百度文库上找的，感谢原作者，m序列原理）大家参考。

第二，八进制变二进制，可以打开windows下面的计算器，然后选择 查看->程序员，即可看到二进制，八进制，十进制和十六进制的转换。但是一般来说熟练了，十六进制与二进制、八进制与二进制的转换直接就能看出来。

第三，由于寄存器初始的值设置的不同（程序中默认为[1 0 0 …… 0 1]，千万不能全部为0，一般来说有两个1就没问题），生成的m序列看似不一样，其实是一样的。只要通过循环移位，能够变成一样，就是正确的m序列。