第一讲 基本概念

1.1 什么是数据结构

第二个递归实现的程序当数据过大时会爆掉。

多项式算法的优化。

time.h的应用

1.2 什么是算法

1.空间复杂度S（n）
递归的每一次调用函数都会在内存中存储一份。
2.时间复杂度T（n）
机器算乘除远比算加减慢，所以一般数乘除步骤有多少。
3.一般算最坏情况复杂度。
4.二分法伪码
int a=0,b=list.length()-1;
二分（list[],x,a,b）{
int m=b-a+1/2;
if(x>list[m])
{a=m;
二分（list[],x,a,b）;}
else if(x<list[m])

{b=m;
二分（lis[],x,a,b）;}

else{return m;}
if(b-a==1)return -1;

}

      S(n)     T(n)    worst    log2(n)    log2(n)     best（1次函数存储）
   C*1（1次除法）
    C*1/*C代表一次操作用时*/
/**对数应用，我有欠缺！
**注意找不到的情况，避免死循环*/
5.一般是找最下上界，和最大下界。
6.输入规模n

7.复杂度分析小窍门

O(n)一般是上界，omega(n)一般是下界，theta（n）一般是平均。（theta是希腊字母，长相是‘O’中有一横）

1.3 应用实例，最大子列和

NA：not available

最大子列和算法二和算法三。觉得自己好笨，到底该不该学计算机？但是笨或是聪明都是无法改变的了，只要我通过了相应的资格认证我就是合格的。继续……

/*这个好难……*/

1. int Max3( int A, int B, int C )
2. { /* 返回3个整数中的最大值 */
3.     return A > B ? A > C ? A : C : B > C ? B : C;
4. }
5.  
6. int DivideAndConquer( int List[], int left, int right )
7. { /* 分治法求List[left]到List[right]的最大子列和 */
8.     int MaxLeftSum, MaxRightSum; /* 存放左右子问题的解 */
9.     int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum; /*存放跨分界线的结果*/
10.  
11.     int LeftBorderSum, RightBorderSum;
12.     int center, i;
13.  
14.     if( left == right )  { /* 递归的终止条件，子列只有1个数字 */
15.         if( List[left] > 0 )  return List[left];
16.         else return 0;
17.     }
18.  
19.     /* 下面是"分"的过程 */
20.     center = ( left + right ) / 2; /* 找到中分点 */
21.     /* 递归求得两边子列的最大和 */
22.     MaxLeftSum = DivideAndConquer( List, left, center );
23.     MaxRightSum = DivideAndConquer( List, center+1, right );
24.  
25.     /* 下面求跨分界线的最大子列和 */
26.     MaxLeftBorderSum = 0; LeftBorderSum = 0;
27.     for( i=center; i>=left; i-- ) { /* 从中线向左扫描 */
28.         LeftBorderSum += List[i];
29.         if( LeftBorderSum > MaxLeftBorderSum )
30.             MaxLeftBorderSum = LeftBorderSum;
31.     } /* 左边扫描结束 */
32.  
33.     MaxRightBorderSum = 0; RightBorderSum = 0;
34.     for( i=center+1; i<=right; i++ ) { /* 从中线向右扫描 */
35.         RightBorderSum += List[i];
36.         if( RightBorderSum > MaxRightBorderSum )
37.             MaxRightBorderSum = RightBorderSum;
38.     } /* 右边扫描结束 */
39.  
40.     /* 下面返回"治"的结果 */
41.     return Max3( MaxLeftSum, MaxRightSum, MaxLeftBorderSum + MaxRightBorderSum );
42. }
43.  
44. int MaxSubseqSum3( int List[], int N )
45. { /* 保持与前2种算法相同的函数接口 */
46.     return DivideAndConquer( List, 0, N-1 );
47. }

****原定一上午学完，结果学了一天。好慢，还有两个多月考研，不求全部学完知识点，但求进入学习状态。