【算法设计作业】week5

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1.Divide Two Integers

来源：https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/description/

题意

给出两个int数a，b，要求计算他们的商，不能使用乘、除、取模。

思路

1. 很直接想法按照除法的定义，当a,b都大于0时，a不断减b，直到余数比b小，记录一共减了多少次，就是所求的答案。但是这样会超时。
2. 这是参考答案的思路：我们可以不1个1个除数地除，而可以除数的指数倍来除。比如说，15/3,我们发现 15 > 3, 于是尝试 2*3=6， 发现15 > 6， 于是继续尝试 4 * 3 = 12，发现15 > 12，继续尝试12 * 2 = 24。 但是15 < 24，因而，15 - 12 = 3， 是余数，记录此时减掉了4个3。对余数3继续上述过程，需要减去1个3。总共加起来减去了4+1 = 5个3， 结果就是3.

代码

class Solution {public:    int divide(int dividend, int divisor) {        if(divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1)) return INT_MAX;        int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1: 1;        long long dvd = labs(dividend);        long long dvs = labs(divisor);        int res = 0;        while(dvd >= dvs) {            long long temp = dvs, multiple = 1;            while(dvd >= (temp << 1)) {                temp <<= 1;                multiple <<= 1;            }            dvd -= temp;            res += multiple;        }        return sign == 1? res: -res;    }};