斯特林公式及应用

斯特林公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。

公式为：

斯特林公式的编程写法：N！=sqrt（2*pi*N）*（N/e）^N；（pi=3.1415926=acos（-1.0），e=2.718）

斯特林公式的转换：lgN！=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge);//+1即为长度。

通常求十进制长度将lg换为log10即可。

模板代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int PI = acos(-1.0);int main(){    int n;    while(cin>>n)    {        double ans;        ans=(0.5*log(2*PI*n)+n*(log(n)-1))/log(10);        cout<<(long long)ans+1<<endl;    }}