[Haskell] CodeWars|Sum of odd numbers

https://www.codewars.com/kata/55fd2d567d94ac3bc9000064/haskell

题目

Given the triangle of consecutive odd numbers:

             1          3     5       7     9    11   13    15    17    1921    23    25    27    29            ...

Calculate the row sums of this triangle from the row index (starting at index 1) e.g.:

rowSumOddNumbers 1 -- 1rowSumOddNumbers 2 -- 3 + 5 = 8

题解

1. 无脑方法
   我们看到，每一行的第一个数字序列是：[1,3,7,13,21..]。也就是差为[2,4,6,8..]，然后每行数字减去每行第一个数字后为：[0,2,4..]，然后就可以得到我们的算式了：

rowSumOddNumbers :: Integer -> IntegerrowSumOddNumbers n = n * (1 + n * (n - 1)) + n * (n - 1)

1. ？？？
   我们在GHCi中调用map rowSumOddNumbers [1,2..]结果是：
   [1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000,1331,1728,2197,2744,3375,4096,4913,5832,6859,8000..]，发现规律。。。fn=n3（啪！）我们化简算式：
   fn=n(1+n(n−1))+n(n−1)=n+n2(n−1)+n(n−1)=n+n3−n2+n2−n=n3
   然后。。

rowSumOddNumbers :: Integer -> IntegerrowSumOddNumbers = (^ 3)