【持续更新】总结经典位运算Tricks

前言

• 刷了几个leetcode题，发现位运算的小trick还是挺多的
• 加上之前面试也被问到有关位运算的问题，这里总结一些关于位运算的小技巧
• 这里提醒一下，位运算的优先级很低，不清楚的时候一定要加括号；尤其是&、|、^的优先级比==等比较运算符还低，这个比较容易出错

正文

(1) 取有符号整数的最后一个1，只保留该位为1，其它位为0

• 这是树状数组教会我的，各种位运算小题，我总是在这个基础上瞎搞一搞

 int a = x & -x; //根据补码的计算，我们知道它等价于如下形式 int b = x & ~x + 1;

(2) 取有符号数的最后一个0，只保留该位为1，其它位为0

• 这个主要是在1的基础上的修改

 int a = ~x & -~x; //简化下形式（-~x = ~~x + 1 = x + 1） int b = ~x & x + 1;

(3) 找到一个有符号（或无符号）数的最后一个1，把该1设成0，其它位保持不变

• 这个是我个人感觉非常常用的一个方法
• 应用包括：判断该数是否只有1（是否是二进制数的整数次幂）；dp时希望找到上一个二进制位1比当前数少一个的数

 unsigned int a = x & x - 1; //第二种方法，只适用于有符号数，效率应该也没有上面的高，不过记录一下~ int b = x & -x ^ x;

(4) 判断一个有符号（或无符号）数是否为2的整数次幂

• 这是3里提到的一个应用，本质就是看这个数是否只有一个二进制1

if (x > 0 && (x & x - 1) == 0)    return true;else    return false;