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Question29–Divide Two Integers

给定两个int型数，一个被除数，一个除数（不为零），在不使用乘法、除法、取余操作的条件下，求出商。若溢出，则返回INT_MAX。

算法

1. 溢出的情况只有一种，即被除数为INT_MIN，除数为-1.
2. 确定符号，两个数同号为正，异号为负，因此可以用异或操作来定符号。
3. 当然最容易的就是一直用被除数减去除数，记录次数，直到被除数小于除数。但这样会超过时间限制。
4. 另一种方法是，在不断减的过程中，让除数翻倍，即第一次减掉一个除数，第二次除数变为原来2倍，因此减掉两个原始除数，一直做，直到除数翻倍时大于了剩余的被除数，则从头来过，将除数置为初始的除数。

code

int divide(int dividend, int divisor) {    if(dividend==INT_MIN&&divisor==-1) return INT_MAX;    int sign=((dividend<0)^(divisor<0))?-1:1;    long long a=labs(dividend), b=labs(divisor);    int quotient=0,q=1;    long long sum;    while(a>=b){        sum=b;        q=1;        a=a-sum;        quotient+=q;        while((sum<<1)<=a){            sum=sum<<1;            q=q<<1;            a=a-sum;            quotient+=q;        }    }    return sign*quotient;}