CodeForces

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/617/E

题目大意：

给你n个数，每次询问i，j 之间有多少对a[i]到a[j]所有值的异或为k 。

解题思路：

解这道题需要一些基础知识，

首先是异或前缀和，异或前缀和是什么原理呢呢，其实就是利用了异或相同为0的性质，假设我们已经知道了异或的前缀和为 s[1] 到 s[4]，那么我们想知道 a[3]异或a[4]的话，直接使用 s[4] 异或 s[2] 就可以得到，因为拆开之后 他们都有 a[1] a[2] ,相同为0就抵消掉了。

其次就是 z=x^y 那么 y=z^x x=z^y  这个就不用多说了吧，

知道上面的之后呢，这道题目就转换为了 在 i 到 j 之间找出有多少对 s[i]^s[j] (注意前缀和其实是i-1的 这样写是为了方便)等于 k  那么再利用第二个性质 ，维护一个神奇的东西，就可以在知道（L，R）区间的情况下，O（1）得出其相邻的区间，这个数组我个人有点解释不清楚，详细看代码吧，

 

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1<<20;  //注意虽然k不大于1e6 但是异或过程中可能大于1e6int n,m,sz,k;struct node{    int l,r,id;}qu[N];int L,R,a[N],pos[N];ll ans[N],num[N];ll res;bool cmp(node p,node q){    if(pos[p.l]==pos[q.l])        return p.r<q.r;    return p.l<q.l;}void add(int i){    res+=num[a[i]^k];   //神奇的num数组    num[a[i]]++;}void del(int i){    num[a[i]]--;    res-=num[a[i]^k];}int main(){    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)    {        sz=sqrt(n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            a[i]=a[i]^a[i-1];   //维护前缀和        }        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d",&qu[i].l,&qu[i].r);            qu[i].id=i;pos[i]=i/sz;        }        sort(qu+1,qu+1+m,cmp);        L=1,R=0,res=0,num[0]=1;        for(int i=1;i<=m;i++)   //莫队算法模板        {            while(L<qu[i].l)            {                del(L-1);   //注意因为是前缀和所以是L-1                L++;            }            while(L>qu[i].l)            {                L--;                add(L-1);            }            while(R<qu[i].r)            {                R++;                add(R);            }            while(R>qu[i].r)            {                del(R);                R--;            }            ans[qu[i].id]=res;        }        for(int i=1;i<=m;i++)            printf("%lld\n",ans[i]);    }}