基于Excel的QR二维码生成工具——原理及算法详解（最终篇）

到上一篇文章为止，我们已经完整地讨论了QR二维码生成的全部关键步骤和过程，从数据编码到RS码计算，到掩码的生成，再到数据的填充，在Excel中完成了QR的生成。在这篇文章中，我们将讨论一些前几篇文章所没有详细讨论的问题，同时讨论数据填充的另一种算法，寻址法。

寻址法的基本思想很简单，从第一个单元格开始填充第一个数据字符位，填充完成后，从当前单元格开始搜索下一个单元格，然后填充下一个数据字符位。由于二维码填充时是以“双列”为单位逐列填充的，因此，在一般的情况下，当前单元格的位置确定后，可以很容易在固定的方向上找到下一个单元格。例如，若当前单元格位于当前“双列”的右侧时，下一个单元格只有可能位于三个不同的方向上，如下图所示：

搜索下一个单元格时，首先搜索第一个方向，如果第一个方向上的单元格不是非数据区域（除了功能图形、格式信息和版本信息以外的区域，在本算法中，数据区域已经事先填充了数字3），则第一个方向上的单元格就是下一个单元格，否则搜索第二个方向。在搜索第二个方向时，需要遍历第二个方向上所有的单元格，搜索到的第一个数据区域单元格就是下一个单元格，否则继续搜索第三个方向，直到找到下一个单元格。
以上算法需要区别当前单元格的位置，如果当前单元格位于当前“双列”的左侧时，搜索的方向和顺序是不同的，如下图所示》

根据上述算法，我们需要构造两个函数，分别定义为FindNextR1和FindNextR2，代表两种不同的搜索规则，分别对应着单元格位于双列的右侧和左侧两种情况，两个函数的代码如下：
搜索规则1:

Private Function findNextR1(arr() As Byte, cd As coordinate) As coordinateDim x As LongDim y As LongDim nextX As LongDim nextY As LongDim s As LongDim i As Long    x = cd.c    y = cd.r    s = UBound(arr, 1)' search direction 1    nextX = x - 1    nextY = y    If arr(nextY, nextX) = 3 Then        findNextR1.c = nextX        findNextR1.r = nextY        Exit Function    End If' search direction 2    For i = 1 To y - 1        nextX = x        nextY = y - i        If arr(nextY, nextX) = 3 Then            findNextR1.c = nextX            findNextR1.r = nextY            Exit Function        End If    Next' search direction 3    If y < s Then        For i = 1 To s - y            nextX = x            nextY = y + i            If arr(nextY, nextX) = 3 Then                findNextR1.c = nextX                findNextR1.r = nextY                Exit Function            End If        Next    End IfEnd Function

搜索规则2:

Private Function findNextR2(arr() As Byte, cd As coordinate) As coordinateDim x As LongDim y As LongDim nextX As LongDim nextY As LongDim s As LongDim i As Long    x = cd.c    y = cd.r    s = UBound(arr, 1)' search direction 1 and 2    For i = 1 To y - 1        nextX = x + 1        nextY = y - i        If arr(nextY, nextX) = 3 Then            findNextR2.c = nextX            findNextR2.r = nextY            Exit Function        End If' search direction 2        nextX = x        nextY = y - i        If arr(nextY, nextX) = 3 Then            findNextR2.c = nextX            findNextR2.r = nextY            Exit Function        End If    Next' search direction 3 and 4    If y < s Then        For i = 1 To s - y            nextX = x + 1            nextY = y + i            If arr(nextY, nextX) = 3 Then                findNextR2.c = nextX                findNextR2.r = nextY                Exit Function            End If' search direction 4            nextX = x            nextY = y + i            If arr(nextY, nextX) = 3 Then                findNextR2.c = nextX                findNextR2.r = nextY                Exit Function            End If        Next    End If' search direction 5    For i = 1 To 2        nextX = x - i        nextY = y        If arr(nextY, nextX) = 3 Then            findNextR2.c = nextX            findNextR2.r = nextY            Exit Function        End If    Next' search direction 6    nextX = x - 1    nextY = y - 8    If arr(nextY, nextX) = 3 Then        findNextR2.c = nextX        findNextR2.r = nextY        Exit Function    End If    findNextR2.c = x    findNextR2.r = yEnd Function

为配合正式的填充算法，我们还需要定义一个函数判断当前单元格是位于左侧还是右侧（代码略），根据单元格的位置确定采用的具体规则，填充算法代码如下（这段代码可以直接粘贴在本文第五节所附的QR填充代码中QRFill）：

    currCell.c = s    currCell.r = s    ' locate to the bottom right corner of QR array    With currCell        j = Val(Mid(bs, 1, 1))        QRArray(.r, .c) = j Xor mask(m, currCell)        For i = 2 To Len(bs)            x = LeftOrRight(currCell)            If x = 1 Then                currCell = findNextR1(QRArray, currCell)            Else                currCell = findNextR2(QRArray, currCell)            End If            j = Val(Mid(bs, i, 1))            QRArray(.r, .c) = j Xor mask(m, currCell)        Next    End With

与前一篇文章提供的逐列法填充算法相比，寻址法所构造的填充代码更简单，逻辑更加清晰，但是这段算法有一个问题，那就是在某些特殊位置上会导致寻址错误，例如下面这样的情况：当版本大于7时，在QR码矩阵的右上角位置探测图形左侧有一个3X6的版本信息矩阵。当采用寻址法填充矩阵到这个位置时，会发生寻址错误。如下图所示：

图中的蓝色单元格为当前单元格，在完成这个单元格的填充后，寻找下一个单元格时，正确的单元格应该是绿色单元格，并从绿色单元格开始向下填充（沿着绿色逐渐变浅的方向）。但是在这里寻址法会给出错误的结果：因为蓝色单元格对应的寻址规则为规则二，最后会搜索到深红色单元格为下一个单元格，并继续填充深红色单元格左边的红色单元格，然后向上填充，沿着红色变浅的方向一直填充到QR矩阵顶部，然后再掉头向下，从浅灰色“X”单元格开始继续正常填充。这样，使用寻址法会导致这个区域有一个数据码字无法正常填充。不过由于纠错码的存在，这样并不会影响到QR的解码，二维码仍然能够正常读取。

至此，我们已经完成了二维码生成的全部讨论，老虎二维码的完整.xlsm文件可以在这里找到，供大家参考，学习，欢迎大家提出宝贵意见！