POJ 3280 Cheapest Palindrome(区间DP)

题意：给出一个字符串，你要把他凑成回文串，问最小花费。

解法：一开始以为只能在两边加减字母，然后一直wa。后来拿了别人的程序发现可以在中间加字母的。

dp一下，dp[i][j]表示把i - j的字符串凑成回文串的最小花费。

转移方程：如果i和j的字符相同，那么直接就是他们包围的字符串的最小花费。dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1].

  如果不相同，那么就取两边变化的最小值。dp[i][j] = min(dp[i+1][j] + change[i], dp[i][j - 1] + change[j]);

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<queue>#include<utility>#include<stack>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<set>#include<map>using namespace std;const int maxn = 2e4 + 5;int n, m;char str[maxn], ch[5];int add[maxn];int dp[maxn][maxn];int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);//    freopen("out.txt", "w", stdout);#endifscanf("%d%d", &n, &m);scanf("%s", str + 1);for(int i = 0, a, b; i < n; i++) {scanf("%s%d%d", ch, &a, &b);add[ch[0]] = min(a, b);}for(int k = 2; k <= m; k++) {for(int i = 1; i <= m; i++) {int j = i + k - 1;if(str[i] == str[j]) {dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];//如果i+1大于j-1无所谓，不成立的状态都为0花费} else {dp[i][j] = min(dp[i + 1][j] + add[str[i]], dp[i][j - 1] + add[str[j]]);}}}printf("%d\n", dp[1][m]);return 0;}