迷宫（回溯算法）

要想解决迷宫问题，首先搞明白八皇后，迷宫问题是回溯和贪心的产物。
题目：现有一个迷宫如图：

黄色五角星为迷宫的起点，红色五角星为迷宫的终点。
要求：找到从起点到终点的所有路线。
思路：我们的目的为了到达终点，所以一定要向着终点的方向出发。
因为迷宫的终点在起点的右下角。
所以我们选择路径时先考虑向下走，
走不通考虑向右走，
走不通考虑向上，
最后考虑向左。
这样就会总有一次到达终点。
思路
1、将“小人”放到起点。
2、判断这个方向是否能走，（起始方向向下）
（1）如果能走，走这条路，并记录这条路已经被走过了
（2）如果不能走，
(a)换个方向，重复步骤 2。如果4个方向都不能走，退回上一步的位置，擦掉这条路被走过的记录，并重复步骤2。
3、如果下一步的坐标是终点坐标，说明一条路径已经诞生了。输出这条路径。并退回上一步，重复步骤2中的（a）,继续探索下一条路径。
思考
什么时候“小人”将所有路径走完？
“小人”将起点向上开始走到终点的路径都走完。（此题的迷宫起点向上和向左是没有路的，所以应该是“小人”从起点开始向右走过的路径都走完）
算法实现

首先声明一个数组用来存储方向：

int move[4][2] = { { 1, 0 }, { 0, 1 }, { -1, 0 }, { 0, -1 } };//分别代表向下、向右、向上、向左

当前位置的坐标加上指定的数组元素，就是下一步的坐标。
定义迷宫：

Maze[9][10];

为了记录走过的路：定义一个迷宫副本：

copyMaze[9][10];

记录路线（每一步的坐标）：

way[100][2] = { { 1, 1 } };//用来存储路线(将起点坐标添加进去)

约定：
迷宫数组中：
墙为0、路为-1。
具体实现方法：

#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<windows.h>int Maze[9][10] = { 0 };int move[4][2] = { { 1, 0 }, { 0, 1 }, { -1, 0 }, { 0, -1 } };//分别代表向下、向右、向上、向左int way[100][2] = { { 1, 1 } };//用来存储路线(将起点坐标添加进去)int copyMaze[9][10] = { 0 };//用来记录走过的路int top = 0;//用来记录步数，并用来指向最后一步的坐标int count = 0;//用来统计有多少种走法//制作迷宫路线void makeAMap(){    //制作迷宫的路线    Maze[1][1] = Maze[1][2] = -1;    Maze[2][1] = Maze[2][2] = Maze[2][3] = -1;    Maze[3][1] = Maze[3][2] = Maze[3][3] = Maze[3][4] = Maze[3][5] = Maze[3][6] = -1;    Maze[4][3] = Maze[4][1] = Maze[4][4] = Maze[4][6] = -1;    Maze[5][1] = Maze[5][4] = Maze[5][6] = Maze[5][7] = Maze[5][8] = -1;    Maze[6][1] = Maze[6][2] = Maze[6][4] = Maze[6][5] = Maze[6][6] = Maze[6][8] = -1;    Maze[7][6] = Maze[7][7] = Maze[7][8] = -1;}//将路径添加到迷宫中void addWay(){    int go = top;    Maze[1][1] = 1;    for (int tag = top; tag > -1; tag--){        Maze[way[tag][0]][way[tag][1]] = 1 + go--;    }}//在迷宫删除上一条路径void delWay(){    for (int tag = top; tag > -1; tag--){        Maze[way[tag][0]][way[tag][1]] = -1;    }}//打印迷宫void printMap(){    printf("第%d组\n", ++count);    int num = 0;    unsigned int block = 32936;    unsigned int blank = 8224;    addWay();    printf("  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9\n");    for (int i = 0; i < 9; i++){        printf("%d ", num++);        for (int j = 0; j < 10; j++){            if (Maze[i][j] == 0){                printf("%s", &block);            }            else if (Maze[i][j] == -1){                printf("%s", &blank);            }            else{                printf("%2d", Maze[i][j]);            }        }        printf("\n");    }    printf("\n\n");    delWay();}void maze(int x, int y){    for (int i = 0; i < 4; i++){        int a = x + move[i][0];        int b = y + move[i][1];        if (Maze[a][b] && !copyMaze[a][b]){            //如果有路，并且没有被走过            copyMaze[a][b] = 1;//走这条路            //记录这条路已经被走过了            way[++top][0] = a;            way[top][1] = b;            if (a == 7 && b == 8){                printMap();            }            else{                maze(a, b);            }            //回到上一步，并擦除这一步的痕迹            top--;            copyMaze[a][b] = 0;        }    }}int main(void){    makeAMap();    copyMaze[1][1] = -1;    maze(1,1);    system("pause");    return 0;}

调试结果：
这个迷宫一共有56种走法：
第1种：

第56种：

注意第二部的位置，以此验证思考题。