BZOJ题目整理中的一些较难的题的题解

我觉得题解要详细。

1.ZJOI2015 幻想乡战略游戏
动态查询树的带权重心。

我们贪心地去想，如果当前点的儿子的∑dv比其余的节点的和还要大的话，答案一定在这个点的子树中。
然后显然我们要维护一个点分树，这棵树的深度一定是不超过log(n)的，接下来我们要考虑如何维护答案。

首先记录一下sumv，表示这个点在点分树中子树的∑dv，然后我们要记录这个点的子树到这个点的带权距离，这个很好更新，当我们修改一个点的时候，就沿着点分树向上走，然后更新他在点分树里的所有祖先，注意这里要用原树的距离更新，st表可以做到O(1)，树剖的话复杂度多一个log。
注意这里是点分树上的点的子树的带权距离和，虽然点分树和原树的父子关系不同，但是我们要维护的是整棵树的全部权值，所以说不必关心这个

我们再考虑如何计算每个点为重心时候的答案，用dis1直接记录子树的带权距离和， 然后我们沿着点分树向上走，首先要加上父节点和父节点的其他子树的距离，我们在更新时记录一下dis2，表示当前节点对父节点的答案贡献，然后在走到父节点的时候，答案加上dis1[fa[now]]−dis2[now]，然后再加上dis(now,fa[now])∗(sumv[fa[now]]−sumv[now])，类似的树上分类讨论在动态点分治的题中很常见，也可以做一些树上数据结构的题。

向上修改是O(lgn)的,每次查询，我们沿着点分树向下走，计算出子节点作为重心的答案，取出比当前节点小的子节点的答案，向下找，由于点分树深度是O(logn)的，每次计算也是沿着点分树向上走一遍，所以每次查询的复杂度是O(lg2n)的。

代码到处都有，我就不放了，顺便吐槽一下这个题网上所有题解除了洛谷里的，代码风格我都看不懂233。百度上绝对没有比我写的详细的了所以说我好弱啊。