洛谷P1341 无序字母对(欧拉图)
来源:互联网 发布:mac桌面截图 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 02:24
题目:
题目描述
给定n个各不相同的无序字母对(区分大小写,无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒)。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。
输入输出格式
输入格式:
第一行输入一个正整数n。
以下n行每行两个字母,表示这两个字母需要相邻。
输出格式:
输出满足要求的字符串。
如果没有满足要求的字符串,请输出“No Solution”。
如果有多种方案,请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的(字典序最小)的方案
输入输出样例
输入样例#1:
4
aZ
tZ
Xt
aX
输出样例#1:
XaZtX
思路:
讲道理要不是在图的遍历专题看到这道题,实在是不会往图方面去想,首先要用n+1个字母将n对字母表示出来,可以想到像是一个环形的图,由起点出发遍历所有除起点外的字母后又回到起点,但是又不能走重复路(否则n+1个字母根本不够表示)这不正是欧拉图的定义吗,于是可以把每队字母建无向边,然后判断是否能形成欧拉图。(有2个或没有奇数度节点),然后就是如何构建字典序最小的问题了,当有两个奇数度节点的时候,显然他们一个是起点一个是终点,而当没有奇数度时,我们只需尽量挑选字典序最小的字母去当起点,然后从他的领接点又选出字典序最小的,这个过程用dfs较容易实现。
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