最长上升子序列

题目描述

一个数列ai如果满足条件a1 < a2 < ... < aN，那么它是一个有序的上升数列。我们取数列(a1, a2, ..., aN)的任一子序列(ai1,ai2, ..., aiK)使得1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。例如，数列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)的有序上升子序列，像(1, 7)， (3, 4, 8)和许多其他的子序列。在所有的子序列中，最长的上升子序列的长度是4，如(1, 3, 5, 8)。

    现在你要写一个程序，从给出的数列中找到它的最长上升子序列。

输入

输入包含两行，第一行只有一个整数N（1 <= N <= 1000），表示数列的长度。

第二行有N个自然数ai，0 <= ai <= 10000，两个数之间用空格隔开。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最长上升子序列的长度。

样例输入

71 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

提示

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=1005;int a[maxn],dp[maxn];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1){        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);        int ans=-1;        for(int i=1;i<=n;i++){            dp[i]=1;            for(int j=1;j<i;j++)                if(a[j]<a[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);            ans=max(ans,dp[i]);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}