poj 3181 P

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题意：农夫约翰有N元钱，他花光所有的钱去买东西，市场上有价值1.....k的商品无限多个，求约翰所有的购买方案。

思路：dp[i][j]表示前i件物品放进价值为j的背包的情况数是多少，dp[i]j[j]=sigma(dp[i-1][j-k*i])  ,其中k from 0 to j/i;如果j%i==0;那么说明dp[i][j]=dp[0][0]+1；

也就是可以全部由第i件物品的价值填满；这题难点不在于转移方程；而是大数加法。

简单处理一下就是，把long long 从64位扩展到128位，所以用两位来表示，一位表示高位，一位表示低位。

选择1e17作为进位限制。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 1016#define mod 1000000#define limit 100000000000000000typedef long long ll;ll dp[103][maxn][2];int flag[maxn];int main(){    int n,m;    cin>>n>>m;    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1;i<=m;i++){        for(int j=1;j<=n;j++){           if(j%i==0) dp[i][j][1]++;            int x=j/i;            for(int k=0;k<=x;k++){              dp[i][j][0]+=dp[i-1][j-k*i][0];              dp[i][j][1]+=dp[i-1][j-k*i][1];              dp[i][j][0]+=dp[i][j][1]/limit;              dp[i][j][1]=dp[i][j][1]%limit;         // cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j][1]<<endl;            }        }    }    if(dp[m][n][0])    cout<<dp[m][n][0];    cout<<dp[m][n][1]<<endl;}