Airports

DAG
考虑一架飞机能完成任务 i 之后能赶去完成任务 j，那么就在这两个任务之间连一条线，最后求的就是最少链覆盖所有点，即DAG。实际上就是把每个点拆成 x,y， 上述就是把 ix连接jy，然后跑一次二分图最大匹配，最后总飞机数就是 m-solve()，因为每一次配对成功都可以省下一架飞机。
注意一个坑点就是这道题很显然要用floyd进行路径距离优化来判断飞机是否能在完成任务 i 之后去完成任务 j，但是原题要求是飞机飞行一定要是直达，即每个任务的飞行时间不能用经过Floyd优化后的邻接表来计算，被这英文坑了很久。

#include <bits/stdc++.h>#include <vector>using namespace std;const int N = 5000 + 10;bool dis[N][N];bool vis[N];int cy[N], a[N][N], p[N], n, m, ans, uN, vN, a1[N][N];void floyd() {    for(int k = 1; k <= m; k++)        for(int i = 1; i <= n; ++i)            for(int j = 1; j <= n; ++j)                if(dis[i][k] && dis[k][j])//传递可达性                    dis[i][j] = true;}int linker[N];bool used[N];bool dfs(int u) {    for(int v = 1; v <= vN; v++) if(dis[u][v] && !used[v]) {        used[v] = true;        if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) {            linker[v] = u;            return true;        }    }    return false;   }int hungary() {    uN = vN = m;    int res = 0;    memset(linker, -1, sizeof(linker));    for(int u = 1; u <= uN; u++) {        memset(used, false, sizeof(used));        if (dfs(u)) res++;    }    return res;}struct Node {    int s, f, t;    Node() {}    bool operator<(const Node other) const {        return t<other.t;    }};Node b[N];int main() {    scanf("%d %d", &n, &m);    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i]);    for (int i = 1; i <= n; i++)        for (int j = 1; j <= n; j++) {            scanf("%d", &a[i][j]);            if (i != j) a[i][j] += p[j];            a1[i][j] = a[i][j];        }    for (int k = 1; k <= n; k++)        for (int i = 1; i <= n; i++) if (i != k)            for (int j = 1; j <= n; j++) if (i != j && k != j) {                a[i][j] = min(a[i][j], a[i][k]+a[k][j]);            }    for (int i = 1; i <= m; i++)        for (int j = 1; j <= m; j++) dis[i][j] = false;    for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d %d %d", &b[i].s, &b[i].f, &b[i].t);    sort(b+1, b+1+m);    for (int i = 1; i <= m; i++)        for (int j = i+1; j <= m; j++) if (b[i].t+a1[b[i].s][b[i].f]+a[b[i].f][b[j].s] <= b[j].t) {            dis[i][j] = true;        }    ans = m-hungary();    printf("%d\n", ans);    return 0;}