NOIP2006初赛总结

NOIP2006
　
错误题号：
　
选择题：14，15，16
　
问题求解：全错
程序阅读：4
程序完善：2：4,5
　
题解
　
选择题
　
　　第十四题，关键就在遍历，然而我又错了，毕竟是多选啊，又没多张心眼，分数又没了。
　　第十五题考的是常识。主流的关系数据库有oracle、db2、sqlserver、sybase、mysql
　　A. ACCESS （ 微软） B. SQL Server（由OIns.收集）
　　C. Oracle 稳定性更高 D. Foxpro
　　数据库结构类型有三类，关系型，层次型，网状型,目前接触到的数据库结构都是关系型(oracle ,SQL sever,Acess,My SQL,foxpro,sybase)，
　　层次型：IMS为典型代表
　　网状型：DBTG为典型代表
　　答案：ABCD
　　第十九题答案是BD，关于A，输入可以是0……这个我也不想说什么了。NOIP，是在下输了。
　　　
问题求解
　
　　第一题可以画一个图解决，差一点就想到了，可惜我问题求解花了不到5分钟……不是说太简单，而是看不懂，想着想着脑袋就炸了。
　　

　　 首先，“最多能有多少个”说明只需要考虑最多能形成的子集个数(不考虑多余的部分)，加上“每个子集至少有 3 个人”，那么，必须满足四个条件。如果有3个人：由(2)，设A和B互不认识，由(3)C一定认识A和B，这与(1)互相矛盾。如果有4个人：A、B、C、D，由(2),至少有两个人互不认识，设A与B互不认识。由(3)，可设A,B的熟人为C，于是C不能认识D,否则C就认识所有人与(1)矛盾。再由(3)，可设C,D的熟人是A，于是B不能认识D，否则B也是C,D的熟人，与(3)矛盾。而B,D的熟人不能是A，否则就认识所有人，与(1)矛盾。同样，B,D的熟人不能是C。于是，B,D没有共同的熟人，与(3)矛盾。
至少5个人的子集可以满足(1)(2)(3)。以5人为例，设A认识B,B认识C，C认识D，D认识E，E认识A，此外没有其他的相认关系，显然满足所有的条件。
于是，答案为[2006/5]=401.

以上是学长们总结的，正确性显然。
　

　　第二题，这道题主要是我想复杂了，因为路径可以从一层的左边到到右边，想着想着就想岔了，大脑在膨胀……但实际上只要考虑一层与上一层之间的关系就可以了

将每一行设为一层，易知从起点到一层内的任意一个三角形的方法数相等(每个小三角形可以到达在同层中的任意一个三角形)，而能到达n层的只有n层中与n-1层相交的三角形，若此时不考虑n层中的水平移动，则到达该个与n-1层相交的三角形的方法数位到达起点到n-1层的方法数；如果n层中有m个与n-1层相交的三角形，则f(n)=f(n-1)m。这时考虑该类型图的特点，第n层中与上一层相交的三角形有n-1个，即f(n)=f(n-1)(n-1)，递推得第n层方法数的通项公式为f(n)=(n-1)!，解得第10层不同通路的总数为9！，即362880

程序阅读
　
第四题 这道题就是要注意一开始有一个”Input a number：”，浑身难受，八分丢了。下次看到这些关键词一定要标记出来，提醒自己。
　
程序完善
　
这两空我都漏掉了一个条件，那就是在变化的时候元素不能在交换的区间内，因此丢了两空的分，浑身难受。
　　
总结:
　
　　这次考得一般啊，连zhowie都没考过，跟没考一样，时间把握很重要，不能在一些小问题上花太多时间去暴力算，关键要找到数据间的关系，留更多时间给程序阅读和问题求解。