HDU 2994 Ant on the graph

来源：互联网发布：网络招聘网站编辑：程序博客网时间：2024/05/15 04:07

将矩阵运算中的Mij=∑nk=1MikMkj改为Mij=MAXnk=1{Mik+Mkj}后依然满足结合律。
论文记得好像是在cf的某个链接里下的，懒得上传直接放wiki链接好了。
Max-plus algebra
求Mmin，然后将目标点的自环的权值改为0，再求M′max−min，最后将两个矩阵相乘即可。

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>//-Container//-using namespace std;typedef long long ll;#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))const ll inf=100000000000000;int n,L,R;struct mt{ll e[50][50];};mt _mul(mt a,mt b){    int i,j,k;mt c;for(i=0;i<n;++i)for(j=0;j<n;++j)for(c.e[i][j]=-inf,k=0;k<n;++k)if(a.e[i][k]!=-inf&&b.e[k][j]!=-inf)        c.e[i][j]=max(c.e[i][j],a.e[i][k]+b.e[k][j]);    return c;};mt _qni(mt a,ll k){    int i,j;mt c;for(i=0;i<n;++i)for(j=0;j<n;++j)c.e[i][j]=-inf;    for(i=0;i<n;++i)c.e[i][i]=0;    for(;k;k>>=1,a=_mul(a,a))if(k&1)c=_mul(c,a);    return c;};bool cl(){    int i,j,k,d;if(scanf("%d %d %d",&n,&L,&R)==-1)return 0;    mt a;for(i=0;i<n;++i)for(j=0;j<n;++j){        scanf("%I64d",&a.e[i][j]);if(a.e[i][j]==-500)a.e[i][j]=-inf;    }    mt b=_qni(a,L);a.e[n-1][n-1]=0;mt c=_qni(a,R-L);    b=_mul(b,c);    if(b.e[0][n-1]==-inf)printf("IMPOSSIBLE\n");    else        printf("%I64d\n",b.e[0][n-1]);    return 1;};int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);    freopen("out.txt","w",stdout);#endif    while(cl());    return 0;};

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