感知机学习算法
来源:互联网 发布:变女声软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 11:23
感知机模型是二分类的线性分类模型,输入是样本的特征空间,输出是样本所属的类别。原理是找到一个能够将样本分为正负两类的分离超平面,属于判别模型。
感知机的定义:
假设存在一个分离超平面w.x+b=0,输入样本空间中任一点x0到超平面的距离为|w.x0+b|/(||w||),||w||是w的二范数。对于误分类的数据(xi,yi)来说,-yi(w.xi+b)>0,因为w.xi+b>0,yi=-1;w.xi+b<0,yi=+1,因此感知机sign(w.x+b)学习的损失函数为:
M为误分类样本集
因此感知机的学习算法为,给定训练数据集,求出使得损失函数取极小值的w,b,即:
感知机学习算法存在许多解,这些解既依赖于初值的选择,也依赖于迭代过程中误分类点的选择顺序,为了得到唯一的超平面,需要对分离超平面增加约束条件。当训练集线性不可分时,感知机学习算法不收敛,迭代结果会发生震荡。
参考文献:
《统计学习方法》李航 2012
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